高考专题08 直线与圆-备战2018高考高三数学优质模拟试卷---精校解析Word版

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1、第八章直线与圆1.【南师附中2017届高三模拟二】在平面直角坐标系中，设点为圆上的任意一点，点，则线段长度的最小值为__________．【答案】考点：圆与直线的位置关系．2.【南师附中2017届高三模拟一】集合与直线相交，且以交点的横坐标为斜率，若直线，点到直线的最短距离为，则以点为圆心，为半径的圆的标准方程为_________.【答案】【解析】设直线的斜率为，直线方程为，由题意方程组的解为，则，即，点到直线的距离（当且仅当取等号），则所求圆的半径，圆的标准方程为，应填答案。点睛：解答本题的关键是想设定直线的斜率为，直线方程为，进而由题意建立方程组，求得其解为，求出，即，然后求

2、出点到直线的距离，最后运用就把不等式求出其最小值（当且仅当取等号），最后求出所求圆的半径而得圆的标准方程为。3.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】在平面直角坐标系中，分别过点，的直线，满足：，且，被圆：截得的弦长相等，则直线的斜率的取值集合为_________.【答案】4.【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】在平面直角坐标系xOy中，若圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kx＋y＋3＝0上，则实数k的最小值为______．【答案】－【解析】在，可设，可得，将的坐标代入，可得，，化为得，的最小值为点睛：利用曲线的参数方

3、程来求解两曲线间的最值问题非常简捷方便，是我们解决这类问题的好方法.椭圆参数方程：，圆参数方程：，直线参数方程：5.【徐州市2018届高三上学期期中】已知点是圆上的动点，点，若直线上总存在点，使点恰是线段的中点，则实数的取值范围为______．【答案】点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．6.【溧水高级中学2018届高三上期初模拟】为圆上任意一点，异于点的定点满足为常数，则点

4、的坐标为______．【答案】【解析】设，则，可得，①，②由①②得，可得，解得，点坐标为，故答案为.7.【仪征中学2018届高三10月学情检测】在平面直角坐标系xOy中，若直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆（x－1）2＋（y－a）2＝16相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数a的值是．【答案】－1【解析】试题分析:由题设可知圆心到直线的距离是,即,解之得,故应填答案.考点：直线与圆的位置关系及运用．8．【仪征中学2018届高三10月学情检测】如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．(1)若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；（2）在圆C上是否存在点P,使得?若

5、存在，求点P的个数；若不存在，说明理由.【答案】（1）或（2）2解析：（1）圆的标准方程为，所以圆心，半径为．因为，，，所以直线的斜率为，设直线的方程为，则圆心到直线的距离为．因为，而，所以，解得或，故直线的方程为或．（2）假设圆上存在点，设，则，，即，即，因为，所以圆与圆相交，所以点的个数为．