高考专题11 概率统计-备战2018高考高三数学优质模拟试卷---精校解析Word版

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1、第十一章概率统计1.【南师附中2017届高三模拟二】从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为__________．【答案】【解析】从集合中任取两个不同的数，有种情形，其中一个是另一个的三倍的事件有，共3种情形，所以由古典概型的计算公式可得其概率是，应填答案。2.【南师附中2017届高三模拟二】射击运动员打靶，射5发，环数分别为9，10，8，10，8，则该数据的方差为__________．【答案】【解析】因为，所以，应填答案。3.【南师附中2017届高三模拟一】从中任取两个数

2、，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数，则对数值大于的概率是__________.【答案】4．【南师附中2017届高三模拟一】随机抽取年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于岁的人中按年龄阶段随机抽取人，则年龄段应抽取人数为__________.【答案】【解析】由题设提供的直方图可以看出年龄在内的人数为是样本容量），则，故年龄在内的人数为，应填答案。5.【南通中学2018届高三10月月考】记函数定义域为，在区间上随机取一个数，则的概

3、率是_______.【答案】点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．6.【泰州中学2018届高三上学期开学考试】某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示，则估计该校高三学生中数学成绩在之间的

4、人数为__________．【答案】660【解析】由样本频率分布直方图，知：该校高三学生中数学成绩在之间的频率为：，∴估计该校高三学生中数学成绩在之间的人数为：.故答案为660.7.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知一个边长为2的正方形及其外接圆.现随机地向圆内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内的概率为_________.【答案】8．【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】某校高一年级共有800名学生，根据他们参加某项体育测试的成绩只做了如图所示的频率分布直方图，则成绩不低于

5、80分的学生人数为_________.【答案】240【解析】由题设中提供的频率分布直方图可以看出：不低于分的学生人数为，应填答案。9.【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查，则应从丙专业抽取的学生人数为______．【答案】1610．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】记函数的定义域为D．若在区间[－5，5]上随机取一个数x，则x∈

6、D的概率为______．【答案】【解析】由，得，因为，所以由几何概型概率公式得，在区间上随机取一个数，则的概率点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．11.【徐州市20

7、18届高三上学期期中】已知一组数据：的平均数为，则该组数据的方差为______．【答案】【解析】该组数据的方差为12.【徐州市2018届高三上学期期中】从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．【答案】【解析】两球颜色不同的概率是13.【常州北郊华罗庚江阴高中三校2018届高三联考】一只袋中装有大小相同的4只小球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则恰好是1只白球1只黑球的概率是▲.【答案】14．【常州北郊华罗庚江阴高中三校2018届高三联考】有100件产

8、品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为94，则第2组抽取的产品编号为_______．【答案】34【解析】由系统抽样可知，抽样时分为5组，每组20个个体。设从第1组中抽到的个体的编号为x，则第5组中抽到的个体的编号为，由题意得，解得，故从第2组抽到的个体的编号为。答案：3415.【溧水高级中学2018届高三上期初模拟】某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知