高考专题06 数列-备战2018高考高三数学优质模拟试卷---精校解析Word版

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1、第六章数列1．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知数列中，，对都有成立，则的值为________.【答案】【解析】根据题意，，则，则，，由此分析可得，则故答案为．【点睛】本题考查数列的递推公式，解题的关键是分析数列，发现数列变化的周期性规律．2．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】等比数列中，，公比，其前项的和为，则________.【答案】31【解析】等比数列中，，公比，，解得，故答案为31．3.【南师附中2017届高三模拟二】公比为的等比数列，若删去其中的某一项后，剩余的三项（不改变原有顺序）成等差

2、数列，则所有满足条件的的取值的代数和为__________．【答案】0点睛：本题的求解过程渗透了分类整合的数学思想，同时也充分运用了题设中的删去一项后成等差数列这一题设条件，特别是这一条件，意味着不能删去两端的两个数项，也为分类整合去掉了两种可能，从而简化运算和推证的过程。4.【南师附中2017届高三模拟一】设数列的前项的和为，且，若对于任意的都有恒成立，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】由题设可得，则，不等式可化为，即，则问题转化为求的最大值和最小值。由于，所以的最大值和最小值分别为和，则，即，应填答

3、案。点睛：解答本题的关键是求出数列的前项的和为，，进而求出，将不等式等价转化为，即恒成立，从而将问题转化为求的最大值和最小值问题。5.【南通中学2018届高三10月月考】在数列中，，，且任意连续三项的和均为，设是数列的前项和，则使得成立的最大整数_____________.【答案】266.【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】公差不为的等差数列的前项和为，若成等比数列，，则_____．【答案】【解析】由等比，可知，由，可知，即，，即，解得：，点睛：应用等比中项公式、等差中项求和来简化条件，再应用通项解题。正确

4、的数列性质应用可以简化解题过程。一般来说，数列的常规综合题型，我们可以采用基本量法解决，即将全部的与都转化为（或），之后利用方程思想解决问题。7.【泰州中学2018届高三上学期开学考试】设正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的值为__________．【答案】68.【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】设等比数列满足，，则的最大值为__________．【答案】64【解析】，，所以公比,所以当时,取最大值649.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为

5、，若，则的值为_________.【答案】【解析】由题意，则，应填答案。10.【溧阳市2017-2018高三上调研测试（文）】设等差数列的前项和为，若，当取最大值时，_____________．【答案】6【解析】由题意可得：，数列的公差：，则数列的通项公式为：，数列单调递减，据此求解不等式组：，可得：，结合可得：11.【溧阳市2017-2018高三上调研测试（文）】设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为_______________．【答案】1612.【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】记等差数列{an}前n项

6、和为Sn．若am＝10，S2m－1＝110，则m的值为______．【答案】6【解析】是等差数列，，可得13.【无锡市2018届高三上期中基础性检测】在等差数列中，已知，则数列的前10项和是______________.【答案】点睛：由等差数列求得通项公式，所以求和考察错位相减法的应用，根据错位相减法的解题格式，由写出，则，所以解得，则。14.【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知正项数列的首项为1，前项和为，对任意正整数，当时，总成立，若正整数满足，则的最小值为______________.【答案】【解析】由题意，

7、，则，，则，同理可知，，，所以，，，所以最小为。点睛：由题意，对任意正整数，总成立，则令，可知递推关系，，由递推关系我们可以求出，求出的最小值即可。本题的切入点就是由数列定义正确的赋值。15.【徐州市2018届高三上学期期中】已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，若成等比数列，则的值为______．【答案】8816.【常州北郊华罗庚江阴高中三校2018届高三联考】设数列满足，且对任意的，满足,则=______.【答案】【解析】∵对任意的，满足，∴，∴。∴。答案：。17.【淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研】设等差

8、数列的前项和为，若，，，则正整数________．【答案】1718.【淮安中学2018届高三月考】已知函数，且，则__________．【答案】-100【解析】为偶数时，；为奇数时，；点睛：本题采用分组转化法求和，即通过两个一组进行重新组合，将原数列转化为一个等差数列.分组转化法求和的常见类型还有分段型