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《高中数学 第二章 平面解析几何初步 2_2_2 第2课时 直线的两点式方程学案 新人教b版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2第2课时 直线的两点式方程[学习目标] 1.掌握直线方程的两点式的形式，了解其适用范围.2.了解直线方程截距式的形式，特征及其适用范围.3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标.[知识链接]1.直线的点斜式方程为y－y0＝k(x－x0).2.直线的斜截式方程为y＝kx＋b.3.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率k＝(x1≠x2).[预习导引]1.两点确定一条直线.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1≠x2，y1≠y2的直线方程＝，叫做直线的两点式方程.2.直线l与x轴交点A(a,0)；与y轴交点B(0，b
2、)，其中a≠0，b≠0，则得直线方程＋＝1，叫做直线的截距式方程.3.若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则.要点一 直线的两点式方程例1 已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC边的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程.解 (1)∵BC边过两点B(5，－4)，C(0，－2)，∴由两点式得＝，即2x＋5y＋10＝0.故BC边的方程为2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5).(2)设BC的中点为M(x0，y0)，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股
3、份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。则x0＝＝，y0＝＝－3.∴M，又BC边上的中线经过点A(－3,2).∴由两点式得＝，即10x＋11y＋8＝0.故BC边上的中线所在直线的方程为10x＋11y＋8＝0.规律方法 (1)首先要鉴别题目条件是否符合直线方程相应形式的要求，对含有字母的则需分类讨论；(2)注意问题叙述的异同，例1中第一问是表示的线段，所以要添加范围；第二问则表示的是直线.跟踪演练1 已知△ABC三个顶点坐标A(2，－1)，B(2,2)，C(4,1)，求三角形三条
4、边所在的直线方程.解 ∵A(2，－1)，B(2,2)，A、B两点横坐标相同，∴直线AB与x轴垂直，故其方程为x＝2.∵A(2，－1)，C(4,1)，由直线方程的两点式可得直线AC的方程为＝，即x－y－3＝0.同理可由直线方程的两点式得直线BC的方程为＝，即x＋2y－6＝0.要点二 直线的截距式方程例2 求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程.解 设直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b.①当a≠0，b≠0时，设l的方程为＋＝1.∵点(4，－3)在直线上，∴＋＝1，若a＝b，则a＝b＝1，直线的方程为x＋y－1＝0.若a＝－b，则
5、a＝7，b＝－7，直线的方程为x－y－7＝0.②当a＝b＝0时，直线过原点，且过点(4，－3)，∴直线的方程为3x＋4y＝0.综上知，所求直线l的方程为x＋y－1＝0或x－y－7＝0或3x＋4y＝0.规律方法 (1)当直线与两坐标轴相交时，一般可考虑用截距式表示直线方程，用待定系数法求解.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)选用截距式时一定要注意条件，直线不能过原点.跟踪演练2 求过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直
6、线l的方程.解 设直线的两截距都是a，则有①当a＝0时，直线为y＝kx，将P(2,3)代入得k＝，∴l：3x－2y＝0；②当a≠0时，直线设为＋＝1，即x＋y＝a，把P(2,3)代入得a＝5，∴l：x＋y＝5.∴直线l的方程为3x－2y＝0或x＋y－5＝0.1.过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为( )A.y＝x＋3B.y＝－x＋1C.y＝x＋2D.y＝－x－2答案 A解析 代入两点式得直线方程＝，整理得y＝x＋3.2.经过P(4,0)，Q(0，－3)两点的直线方程是( )A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝1答案 C解析 因为由点坐标知
7、直线在x轴，y轴上截距分别为4，－3，所以直线方程为＋＝1.3.经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为( )A.x＝2B.y＝2C.x＝3D.x＝6答案 B解析 由M，N两点的坐标可知，直线MN与x轴平行，所以直线方程为y＝2，故选B.4.求过点P(－2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的条数.解 设过点P(－2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的斜率为k，则有直线的方程为y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，它与坐标轴的交点分别为M(0，2k＋3)、N非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，
8、既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。.再由
