高中数学 第一章 常用逻辑用语 2_1 充分条件 2_2 必要条件学案 北师大版选修1-1

《高中数学 第一章 常用逻辑用语 2_1 充分条件 2_2 必要条件学案 北师大版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2．1　充分条件2．2　必要条件学习目标　1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义.2.掌握充分条件、必要条件的判断方法.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力．知识点一　充分条件与必要条件的概念给出下列命题：(1)若x>a2＋b2，则x>2ab；(2)若ab＝0，则a＝0.思考1　你能判断这两个命题的真假吗？　　思考2　命题(1)中条件和结论有什么关系？命题(2)中呢？　　　梳理　一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作

2、________，并且说p是q的__________，q是p的__________．知识点二　充分条件与必要条件的判断命题真假若“p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p__________qp__________q条件关系p是q的______条件q是p的______条件p不是q的____条件q不是p的____条件知识点三　充分条件、必要条件与集合的关系思考　“x<2”是“x<3”的__________条件，“x<3”是“x<2”的__________条件．梳理　A＝{x

3、x满足条件p}，B＝{x

4、x满足条件q}A

5、⊆Bp是q的充分条件A⊈Bp是q的不充分条件非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。q是p的必要条件q是p的不必要条件B⊆Aq是p的充分条件p是q的必要条件B⊈Aq是p的不充分条件p是q的不必要条件类型一　充分条件与必要条件的概念例1　(1)判断下列说法中，p是q的充分条件的是______________________________．①p：“x＝1”，q：“x2－2x＋1＝0”；②已知α，β是不同的两个平面

6、，直线a⊂α，直线b⊂β，p：a与b无公共点，q：α∥β；③设a，b是实数，p：“a＋b>0”，q：“ab>0”．(2)下列各题中，p是q的必要条件的是________．①p：x2>2016，q：x2>2015；②p：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R，q：0b>1，q：log2a>log2b>0.引申探究例1(1)中p是q的必要条件的是________．反思与感悟　充分条件、必要条件的两种判断方法(1)定义法①确定谁是条件，谁是结论；②尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为

7、结论的充分条件，否则就不是充分条件；③尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为结论的必要条件，否则就不是必要条件．(2)命题判断法①如果命题：“若p，则q”为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；②如果命题：“若p，则q”为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件．跟踪训练1　对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是(　　)A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件类型二

8、　充分条件与必要条件的应用非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。例2　已知p：x2－x－6≤0，q：x2－4x＋4－9m2≤0，若q是p的充分条件，求正实数m的取值范围．　　　　引申探究若将本例条件变为q是p的必要条件，求正实数m的取值范围．反思与感悟　(1)设集合A＝{x

9、x满足p}，B＝{x

10、x满足q}，则p⇒q可得A⊆B；q⇒p可得B⊆A；p⇔q可得A＝B，若p是q的充分不必要条件，则AB.(2)利用

11、充分条件、必要条件求参数的取值范围的关键就是找出集合间的包含关系，要注意范围的临界值．跟踪训练2　已知p：x<－2或x>10，q：x2－2x＋1－a2>0，若p是q的必要条件，求负实数a的取值范围．　　　　　　1．若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　)A．充分条件B．必要条件非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C．既不是充分条件，也不是必要条件D．无法判断2．设x∈R，则x>2的一个

12、必要条件是(　　)A．x>1B．x<1C．x>3D．x<33．已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)为奇函数的________条件是f(0)＝0.(填“充分”或“必要”)4．“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根都大于3”是“，”的________条件．(填“充分”或“必要