高考数学二轮复习规范滚动训练4文

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题一～四　规范滚动训练(四)(建议用时45分钟)1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S＝accosB.(1)求角B的大小；(2)若＋＝4，求sinAsinC的值．解：(1)在△ABC中，S＝acsinB，由已知S＝accosB可得acsinB＝accosB，∴tanB＝，又∵0＜B＜π，∴B＝.(2)∵＋＝＝＝4，∵B＝∴b2＝3ac，由正弦定理可得sin2B＝

2、3sinAsinC，∵B＝，∴sinAsinC＝.2．已知等比数列{an}中，a1＝a，a2＝b，a3＝c，a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且cosB＝.(1)求数列{an}的公比q；(2)设集合A＝{x∈N

3、x2<2

4、x

5、}，且a1∈A，求数列{an}的通项公式．解：(1)依题意知b2＝ac，由余弦定理得cosB＝＝×－＝，而＝q2，代入上式得q2＝2或q2＝，∵在三角形ABC中，a，b，c>0，∴q＝或q＝.(2)∵x2<2

6、x

7、，∴x4－4x2<0，即x2(x2－4)<0，∴－2

8、，∴a1＝1，∴an＝()n－1或an＝n－1.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求3．对甲、乙两名同学的8次数学测试的成绩(满分60分)进行统计分析，记录的成绩如下：甲：52,51,49,48,54,4

9、8,49,49乙：60,53,50,45,56,48,43,45(1)画出两名同学成绩的茎叶图，并分别求两名同学成绩的平均值和方差，对两名同学的成绩进行统计分析；(2)现从甲同学的成绩中抽取一数据x(x≥50)，从乙同学的成绩中抽取一数据y(y＜50)，求x－y≥10的概率．解：(1)茎叶图如图所示.甲同学的平均成绩为1＝＝＝50分，乙同学的平均成绩为＝＝＝50分，甲同学成绩的方差为s＝[(52－50)2＋(51－50)2＋(49－50)2＋(48－50)2＋(54－50)2＋(48－50)2＋(49－50)2＋(49－50)2]＝4，乙同学成

10、绩的方差为s＝[(60－50)2＋(53－50)2＋(50－50)2＋(45－50)2＋(56－50)2＋(48－50)2＋(43－50)2＋(45－50)2]＝31，由于平均成绩反映的是两名同学的平均水平，因而可知甲、乙两名同学的平均水平相当，而甲同学成绩的方差远远小于乙同学成绩的方差，因而从考试发挥的稳定程度上看，甲同学的成绩更稳定．(2)现从甲同学的成绩中抽取一数据x(x≥50)，有51,52,54三种可能，从乙同学的成绩中抽取一数据y(y＜50)，有45,48,43,45四种可能，因而总的可能结果有(51,45)，(51,48)，(51

11、,43)，(51,45)，(52,45)，(52,48)，(52,43)，(52,45)，(54,45)，(54,48)，(54,43)，(54,43)，共12种情况，设“x－y≥10”为事件M，则M所包含的情况有(54,43)，共1种，故P(M)＝.4．(2016·山西太原市高三模拟)如图，在底面是正三角形的直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1＝配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评

12、选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求AB＝2，D是BC的中点．(1)求证：A1C∥平面AB1D；(2)求点A1到平面AB1D的距离．解：(1)证明：连接A1B，交AB1于点O，连接OD.∵ABCA1B1C1是直三棱柱，∴四边形ABB1A1是平行四边形，∴O是A1B的中点．又D是BC的中点，∴OD∥A1C，∵OD⊂平面AB1D，A1C⊄平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D.(2)由(1)知，O是A1B的

13、中点，∴点A1到平面AB1D的距离等于点B到平面AB1D的距离．∵ABCA1B1C1是直三棱柱，∴BB1⊥平面ABC，∴平面BCC1B1⊥平面ABC，