高考数学二轮复习规范滚动训练5文

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题二～五　规范滚动训练(五)(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1．设函数f(x)＝＋sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}．(1)求数列{xn}的通项公式；(2)设{xn}的前n项和为Sn，求sinSn.解：(1)令f′(x)＝＋cosx＝0，即cosx＝－，解得x＝2kπ±π(k∈Z)．由xn是f(x)的第n个正极小值点知xn＝2nπ－π(n∈N*)．(2)由(1)可知S

2、n＝2π(1＋2＋…＋n)－nπ＝n(n＋1)π－，所以sinSn＝sin.因为n(n＋1)表示两个连续正整数的乘积，所以n(n＋1)一定为偶数，所以sinSn＝－sin.当n＝3m－2(m∈N*)时，sinSn＝－sin＝－；当n＝3m－1(m∈N*)时，sinSn＝－sin＝；当n＝3m(m∈N*)时，sinSn＝－sin2mπ＝0.综上，当n＝3m－2(m∈N*)sinSn＝－当n＝3m－1，(m∈N*)sinSn＝当n＝3m，(m∈N*)sinSn＝0.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风

3、；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2．为了迎接国家卫生城市复审，创设干净整洁的城市环境，某高中要从高一、高二、高三三个年级推出的班级中分别选1个，组成“巩卫”小组，利用周末进行义务创城活动．其中高一推出3个班且标号分别为A1，A2，A3，高二推出2个班且标号分别为B1，B2，高三推出2个班且标号分别为C1，C2.(1)求A1被选中的概率；(

4、2)求A1和C2不全被选中的概率．解：通解：组成“巩卫”小组的所有结果如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，共12种．(1)记“A1被选中”为事件E，则E包含的结果有：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，共4种，所以P(E)＝＝.(2)记事件M表示“A1和C2不全被选中”，则其对立事件表示“A

5、1和C2全被选中”．由于事件包含(A1，B1，C2)，(A1，B2，C2)，共2种结果，所以P()＝＝.由对立事件的概率计算公式得P(M)＝1－P()＝1－＝.故A1和C2不全被选中的概率为.3．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，四边形BEFD是矩形，且BE＝BA，平面BEFD⊥平面ABCD.(1)求证：AE⊥CF；(2)若AB＝1，求该几何体的表面积．解：(1)法一：连接AC，记EC，EF，BD的中点分别为G，M，N，连接GM，GN，MN，则GM∥FC，GN∥AE，如图1.由题意，易证BE⊥AB，不妨设AB＝1，则GM＝GN＝，MN＝BE＝1

6、，由勾股定理的逆定理知GM⊥GN.故AE⊥CF.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求法二：如图2，将原几何体补成直四棱柱，则依题意，其侧面ABEG为正方形，对角线AE，BG显然垂直，故AE⊥CF.(2)连接AC，根据题意易证AB⊥A

7、C，BE⊥平面ABCD，易知BE＝AB＝CD＝DF＝1，BC＝AD＝2，AE＝CF＝，CE＝AF＝，EF＝BD＝，从而CE⊥CF，AE⊥AF.所以所求几何体的表面积S＝2×＋2×1×＝3＋＋.4．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e为，过F1的直线l1与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l2与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且·＝0.过点O作直线l2的垂线，垂足为Q，求点Q的轨迹方程．解：(1)由题意知4a＝8，∴a＝2.∵e＝，∴c＝1，b2