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《高中数学 第二章 概率 6 正态分布自我小测 北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第二章概率6正态分布自我小测北师大版选修2-31．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2＞0)的密度函数图像如图所示，则有( )．A．μ1＜μ2，σ1＜σ2 B．μ1＜μ2，σ1＞σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2D．μ1＞μ2，σ1＞σ22．已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ＞2)等于( )．
2、A．0.1B．0.2C．0.6D．0.83．若随机变量ξ～N(2,100)，若ξ落在区间(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，则k等于( )．A．10B．2C．D．可以是任意实数4．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内( )．A．(90,110]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]5．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ＞2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )．A．0.477B
3、．0.628C．0.954D．0.9776．已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为______．7．某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为______．8．若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值等于.求该正态分布的概率密度函数的解析式．9.如图所示，是一个正态曲线，试根据该图像写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的
4、期望和方差．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求10．某个工厂的工人月收入服从正态分布N(500,202)，该工厂共有1200名工人，试估计月收入在440元以下和560元
5、以上的工人大约有多少？配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求参考答案1.答案：A解析：根据正态分布的性质：对称轴方程x＝μ，σ表示总体分布的分散与集中．由图可得，μ1＜μ2
6、，σ1＜σ2，故选A．2.答案：A解析：由正态分布曲线的性质知P(0≤ξ≤2)＝0.4，∴P(－2≤ξ≤2)＝0.8，∴P(ξ＞2)＝(1－0.8)＝0.1，故选A．3.答案：B解析：由于ξ的取值落在(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，所以正态曲线在直线x＝k的左侧和右侧与x轴围成的面积应该相等，于是正态曲线关于直线x＝k对称，即μ＝k，而μ＝2.所以k＝2.4.答案：C解析：由于X～N(110,52)，所以μ＝110，σ＝5.因此考试成绩在区间(105,115]，(100,120]，(95,125]上
7、的概率分别应是0.683,0.954,0.997.由于一共有60人参加考试，所以成绩位于上述三个区间的人数分别是：60×0.683≈41(人),60×0.954≈57(人),60×0.997≈60(人)．5.答案：C解析：∵P(ξ＞2)＝0.023，∴P(ξ＜－2)＝0.023，故P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ＞2)－P(ξ＜－2)＝0.954.6.答案：1解析：正态总体的数据落在这两个区间里的概率相等，说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等．另外，因为区间(－3，－1)和区间(3,5)的长度相等，说明正
8、态曲线在这两个区间上是对称的．∵区间(－3，－1)和区间(3,5)关于直线x＝1对称，∴正态分布的数学期望就是1.7.答案：(24.94,25.06)解析：正态总体N(25,0.032)在区间(25－2×0.03,25＋2×0.03)取值的概率在95%以上，故该厂生产的零件尺寸允许值范围为(24.94,25.06)．8.解：由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数，所以其图像即正态曲线
