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《高中数学 第二章 概率 6 正态分布同步测控 北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第二章概率6正态分布同步测控北师大版选修2-3我夯基，我达标1.下列图象可以作为正态分布密度曲线的是()答案：D2.对于正态分布N(0,1)的分布密度函数f(x)=,下列说法不正确的是()A.f(x)为偶函数B.f(x)的最大值是C.f(x)在x＞0时是单调减函数,在x≤0时是单调增函数D.f(x)是关于x=1对称的解析：f(x)的对称轴为x=μ=0,不是x=1.答案：D3.关于正态分布的分布密度曲线
2、的途述:(1)曲线关于直线x=μ对称,并且曲线在x轴上方;(2)曲线关于y轴对称,且曲线的最高点的坐标是(0,);(3)曲线最高点的纵坐标是,且曲线无最低点;(4)当σ越大,曲线越“高瘦”,σ越小,曲线越“矮胖”.上述说法正确的是()A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(4)和(3)D.(1)和(3)解析：曲线的对称轴为x=μ,不一定是y轴,故(2)错;σ越大,曲线越“矮胖”,σ越小,曲线越“高瘦”,故(4)错.答案：D4.设随机变量X—N(μ,σ2),且P(X≤C)=P(X＞C)，则C()A.等于0B.等于μC.等于σD.与μ,σ无关解析：由曲线的对
3、称性知x=μ是对称轴,故C=μ.答案：B配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求5.设X—N(0,1),且P(X＜1.623)=p,那么P(-1.623≤X≤0)的值是()A.pB.-pC.p-0.5D.0.5-p解析：
4、∵μ=0,∴P(X≤0)=0.5.又P(X＜1.623)=p,∴P(X≥-1.623)=pP(X＜-1.623)=1-p,P(-1.623≤X≤0)=P(X≤0)-P(X＜-1.623)=-(1-p)=p-0.5.答案：C6.正态分布的分布密度曲线如图,图形对应的μ、σ分别如图示，则()A.μ1＞μ2,σ1＞σ2B.μ2＞μ1,σ2＞σ1C.μ1＞μ2,σ1＜σ2D.μ2＞μ1,σ2＜σ1解析：由图知μ2＞μ1,故排除A、C.又∵σ越小,曲线越“瘦高”,σ越大,曲线越“矮胖”,故σ2＞σ1.答案：B7.设离散型随机变量X—N(0,1),P(X≤0)=___
5、___________,P(-2＜X＜2)=______________.解析：∵P(X≤0)=P(X＞0)且P(X≤0)+P(X＞0)=1,∴P(X≤0)==0.5,P(-2＜X＜2)=P(μ-2σ＜X＜μ+2σ)=0.954.答案：0.50.9548.某正态分布的分布密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为(2π),若总体落在区间（-∞,x）内的概率为0.0015，则x的值是______________________.解析：∵密度函数为偶函数,∴对称轴x=μ=0.函数最大值为=(2π)-+,∴σ=1.∴X—N(0,1).由P(X＜x)=0.0015,
6、∴P(x＜X＜-x)=1-2P(X＜x)=1-2×0.0015=0.997.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求又∵P(μ-3σ＜X＜μ+3σ)=P(-3＜X＜3)=0.997,故x=-3.答案：-39.若X—N(3
7、,1),求P(4＜X＜6).解：∵P(0＜X＜6)=P(μ-3σ＜X＜μ+3σ)=0.997,P(2＜X＜4)=P(μ-σ＜X＜μ+σ)=0.683.又∵P(0＜X＜6)-P(2＜X＜4)=0.314,又由对称性知2·P(4＜X＜6)=0.314,∴P(4＜X＜6)=0.157.10.若随机变量X—N（μ,σ2）,则Y=也服从正态分布N(μ0,σ20),求μ0和σ0.解：∵X—N(μ,σ2),∴EX=μ,DX=σ2.而Y=也服从正态分布，只需求EY和DY,而EY=E()=EX-=,DY=D()=DX=σ2=σ,∵Y—N(μ0,σ20),故μ0=,σ0=.我
8、综合，我发展11.设随机变量X—N(2,4),那么D(X)等于…(
