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《高中数学 第一章 统计案例 1_2_4 独立性检验的应用同步测控 北师大版选修1-21》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学第一章统计案例1.2.4独立性检验的应用同步测控北师大版选修1-2我夯基我达标1.下列关于χ2的说法中正确的是()A.χ2在任何相互独立的问题中都可以用来检验有关还是无关B.χ2的值越大,两个事件的相关性就越大C.χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合D.χ2的观测值χ的计算公式为χ=解析:由课本叙述知C正确.答案:C2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()A.若χ2的观测值为χ=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验,可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系
2、时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确解析:正确理解χ2的意义,由此可判断C正确.答案:C3.如下表所示:又发病未发病移植手术39157未移植手术29167计算χ2的值约为()A.1.78B.2.79C.3.04D.5.36解析:χ2==1.779≈1.78.答案:A4.下列列表:(某校文理科教师与性别列联表)理科文科总计男3785122女35143178总计72228300由表中的数据计算χ2的值约为()A.0.5B.1.6C.4.5D.8.2解析:χ2==4.513
3、9.答案:C5.已知观测得到如下数据(如下表):未感冒感冒合计用某种药252248500未用这种药224276500合计4765241000下列叙述正确的是()A.有90%的把握认为未用药与感冒有关系B.有90%的把握认为未用药与感冒没关系C.有99%的把握认为未用药与感冒有关系D.有99%的把握认为未用药与感冒没关系解析:χ2==3.1432>2.706.答案:A6.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表所示数据:种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据,则()A.种子经过处理跟是否生病有关B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子
4、是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的解析:χ2==0.164<2.706.答案:B7.在独立性检验中,选用χ2作统计量,当χ2满足条件_____________时,我们有99%的把握说明事件A与B有关.解析:当χ2>6.635时有99%的把握说明有关.答案:χ2>6.6358.独立性检验的一般步骤是:(1)_________________________________________________________________________;(2)计算χ2的观测值k;(3)k与临界值比较确定X与Y有关系程度或无关系.解析:独立性检验中第一步是弄清所要研究哪两个变量之间有关.答案
5、:问题是判断哪两个变量有关我综合我发展9.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1671人,经过计算得χ2=27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病_____________.解析:∵χ2=27.63>6.635,∴有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关.答案:有关10.在检验吸烟与患肺癌是否有关系时,利用独立性检验求得χ2的观测值约为56.632.据此,我们可得到“吸烟与患肺癌的关系”的结论是:_____________.解析:∵χ2=56.632>6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关.答案:吸烟与患肺癌有关11.某校高中应届毕业生180人(男生90人,女生90
6、人),参加高考的结果如下表所示:性别录取人数未录取人数合计男108090女88290合计18162180试问高考录取名额是否具有性别差异?解析:通过计算χ2的值来判定.解:χ2==0.2469<2.706,∴高考录取名额与性别差异无关.12.某校进行教学改革实验,甲班用发现法,乙班用讲授法,学期终考试成绩按及格、不及格类型统计如下表:及格不及格合计甲421860乙283260合计7050120问学生成绩与实验班和对比班的安排有无关系?解析:通过计算χ2的值来判断.解:χ2==6.72>6.635.我们有99%的把握说学生成绩与实验班和对比班的安排有关系.13.有研究者想了解不同性别的学生对某项
7、教育措施的评价态度,实地调查了358人,结果如下表:拥护反对男66106女28158根据这些结果能否说性别与评价态度有关?有关的程度如何?分析:本题为独立性检验,可列表计算χ2的值来判断.解:列联表为拥护反对合计男66106172女28158186合计94264358则χ2=≈25.1.∵25.1>6.635,∴性别与评价态度的相关非常显著,即我们有99%的把握认为“性别与评价态度是有关联的”.1
