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《高中数学 第一章 统计案例 1_1_3 可线性化的回归分析同步测控 北师大版选修1-21》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学第一章统计案例1.1.3可线性化的回归分析同步测控北师大版选修1-2我夯基我达标1.设在海拔xm处的大气压强是yPa,y与x之间的关系为y=cekx,其中c、k为常量,如果某游客从大气压为1.01×105Pa的海平面地区,到了海拔为2400m,大气压为0.90×105Pa的一个高原地区,则k与c的取值分别是()A.B.C.D.解析:将和,分别代入y=cekx,得答案:A2.我国1990~2000年的国内生产总值如下表所示:年份19901991199219931994199519961997199819992000产值/亿元18598.421662.526651.934560.54
2、6670.057494.966850.573142.776967.180422.889404.0则反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型可能为()A.y=aekxB.y=a+bxC.y=axbD.y=解析:画出散点图,观察可用y=a+bx刻画国民生产总值发展变化的趋势.答案:B3.下列数据x、y符合的函数模型为()x12345678910y22.6933.383.63.844.084.24.3A.y=2+xB.y=2exC.y=D.y=2+lnx解析:取x=1,2,…,10,分别代入各解析式判断.答案:D4.指数曲线y=aebx的图像为()解析:∵y=aebx,a＞0时,y＞0,排除
3、A、C,且x∈R,排除D,选B.答案:B5.倒指数曲线y=的图像为()解析:y=,当a＞0,b＞0时,图像为A.答案:A6.幂函数曲线y=xb,当b＞1时的图像为()解析:当b＞1时,图像为A;当0＜b＜1时,图像为B;当b＜0时,图像为C;当b=1时,图像为D.答案:A7.x、y满足x0.20.61.01.21.41.61.82.02.2y0.040.3611.41.92.53.23.984.82则x、y之间符合函数模型为___________.解析:画出散点图,形如y=xb,其中b=2.答案:y=x28.x、y满足x-2-1.5-1-0.500.51y0.260.350.510.71
4、1.11.412.05则x、y之间符合函数模型为___________.解析:画出散点图,形如y=a·ebx,其中a=2,b=1.答案:y=exln2我综合我发展9.若x、y满足x0.10.20.30.512345y2096420.940.650.510.45则x、y满足函数关系为_______________.解析:画出散点图,观察图像形如y=,其中b=2.答案:y=10.若x、y满足x0.40.5125102030y0.0820.1350.36780.6070.81870.90480.9510.9675则x、y满足函数关系是_______________.解析:画出散点图,当x无限大
5、时,y逐渐接近于1,符合函数模型y=,其中a=1,b=-1.答案:y=11.我国1950~1959年人口数据资料为年份1950195119521953195419551956195719581959时间t0123456789人数y/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207若y与t之间满足y=aebt关系,求函数解析式,若按此增长趋势估计大约在哪一年我国人口达到14亿?解析:将函数转化为一次函数求解.解:设μ=lny,c=lna,则μ=c+bt.t012345678μ10.918610.938410.959210.981811
6、.006511.026111.048211.075411.0973=45,=110.1670,=285,=497.5936,=4.5,=11.0167,b===0.0223,c=-b=11.0167-0.0223×4.5=10.9164，∴μ=10.9164+0.0223t,y=e10.9164+0.0223t.令y=140000万,则10.9164+0.0223t=ln140000=11.8494,∴t=41.8385,即大约在1950年后的第42年(即1992年)我国人口达到14亿.由此看来,计划生育是我国的基本国策.12.如下表所示,某地区一段时间内观察到的大于或等于某震级x的地震
7、个数为N,建立回归方程表述二者之间的关系.震级x33.23.43.63.844.24.44.64.85.05.25.45.65.866.26.46.6地震数N283812038014795106957641550238422698191913569737466044352742061489857解析:根据散点图判断函数类型为y=aebx,作变换求解.解:由散点图,知函数模型为y=aebx,设μ=lny,c=lna,则μ=c+bx,x
