高中数学 第1章 相似三角形定理与圆幂定理 1_1_3 平行截割定理学业分层测评 新人教b版选修4-1

《高中数学 第1章 相似三角形定理与圆幂定理 1_1_3 平行截割定理学业分层测评 新人教b版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求1.1.3　平行截割定理(建议用时：40分钟)[学业达标]一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图1149，梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F.下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝，其中正确的个数是(　　)图1149A.1B.2　　　　C.3　　　　D.4【解析】　∵BC∥AD，∴＝，＝.故①④正确.∵BF∥AD，∴＝，故②正确.【答案】　C2.已知如图1150，AD∥BE∥CF，EG∥FH，则

2、下列等式成立的是(　　)图1150A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】　∵BE∥CF，∴＝，∵EG∥FH，∴＝，∴＝.故选C.【答案】　C配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求3.如图1151，平行四边形ABCD中，N是AB延长线上一点，则－为(　　)

3、图1151A.　B.1C.D.【解析】　∵AD∥BM，∴＝.又∵DC∥AN，∴＝，∴＝.∴＝，∴－＝－＝＝1.【答案】　B4.如图1152，已知△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，则＋的值为(　　)图1152A.　B.1C.D.2【解析】　过点D作DG∥AB交EC于点G，则＝＝＝.而＝，即＝，所以AE＝DG，从而有AF＝FD，EF＝FG＝CG，故＋＝＋＝＋1＝.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之

4、星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求【答案】　C二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图1153，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点.AE交BC于点F，则＝________.图1153【解析】　过点D作DM∥AF交BC于点M.∵点E是BD的中点.∴在△BDM中，BF＝FM.∵点D是AC的中点，∴在△CAF中，CM＝MF.∴＝＝.【答案】　6.如图1154，已知B在AC上，D在BE上，且AB∶BC＝2∶1，ED∶DB＝2

5、∶1，则AD∶DF＝________.图1154【解析】　如图，过D作DG∥AC交FC于G.则＝＝.∴DG＝BC.又BC＝AC，∴DG＝AC.∵DG∥AC，∴＝＝.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴DF＝AF.从而AD＝AF，∴AD∶DF＝7

6、∶2.【答案】　7∶2三、解答题(每小题10分，共30分)7.如图1155，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15cm，AF＝4cm，求BE和DE的长.图1155【解】　∵DE∥AC，∴∠3＝∠2.又AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3，即AE＝ED.∵DE∥AC，EF∥BC，∴四边形EDCF是平行四边形.∴ED＝FC，即AE＝ED＝FC.设AE＝DE＝FC＝x.由EF∥BC得＝.即＝，解之得x1＝6，x2＝－10(舍去).所以DE＝6cm，BE＝15－6＝9(cm).8.如图1156所示，已知直线FD和△ABC的BC边交于D，与AC边交于E，与BA的延长线交于F

7、，且BD＝DC，求证：AE·FB＝EC·FA.图1156【证明】　过A作AG∥BC，交DF于G点，如图所示.∵AG∥BD，∴＝.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体