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《2019版高中数学第一章相似三角形定理与圆幂定理1.1.3平行截割定理课件新人教B版选修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.3平行截割定理1.掌握平行截割定理及其推论.2.能利用平行截割定理及其推论解决有关问题.1.平行截割定理名师点拨1.定理的条件是a,b,c互相平行,构成一组平行线,m与n可以平行,也可以相交,但它们必须与已知的平行线a,b,c相交,即被平行线a,b,c所截.平行线的条数还可以更多.3.当截得的对应线段成比例,且比值为1时,截得的线段相等.答案:B2.推论答案:D【做一做2-2】如图,AB∥CD,AC,BD相交于点O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO的长为()A.10B.12.5C.15D.17.5答案:D(5)线段的比与比例线段是既有区别又有联系的两个概念.
2、线段的比是对两条线段而言的,而比例线段是对四条线段而言的.线段的比有顺序性,a∶b与b∶a通常是不相等的;比例线段也有顺序性,如线段a,b,c,d成比例,与线段a,c,b,d成比例不同.题型一题型二题型三题型四分析在这道题目中所证的比例组合没有直接的联系,可以考虑把比例转移,过点C作CM∥EF,交AB于点M,交AD于点N,且BC的中点为D,可以考虑补出一个平行四边形来求解.题型一题型二题型三题型四证明如图,过点C作CM∥EF,交AB于点M,交AD于点N.∵AE=AF,∴AM=AC.∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD.延长AD到点G,使DG=AD,连接BG,CG,则四边形
3、ABGC为平行四边形.∴AB=GC.题型一题型二题型三题型四反思1.比例线段常由平行线产生,因而研究比例线段问题应注意平行线的应用,在没有平行线时,可以添加平行线来促成比例线段的产生.2.利用平行线来转移比例是常用的证题技巧,当题中没有平行线而有必要转移比例时,也常添加辅助平行线,从而达到转移比例的目的.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思证明有关线段倒数和的等式时,常用的方法是先将其变形为线段比的和为定值的形式,再化归为同一直线上的线段比.题型一题型二题型三题型四【例4】如图,M是▱ABCD的边AB的中点,
4、直线l过M分别交AD,AC于点E,F,交CB的延长线于点N,若AE=2,AD=6,求AF∶AC的值.分析AD∥BC,AM=MB⇒AE=BN⇒AF∶AC的值题型一题型二题型三题型四反思运用平行截割定理及其推论来计算比值,应分清相关三角形中的平行线段及所截的边,并注意在求解过程中运用比例的等比性质、合比性质等.12345答案:112345123453.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,一条直线平行于两底,且顺次交AD,BD,AC,BC于点E,F,G,H.求证:EF=GH.123454.如图,已知直线FD和△ABC的BC边交于点D,与AC边交于点E,与BA的延长线交于点F,且
5、BD=DC,求证:AE·FB=EC·FA.12345123455.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF∥AD.求证:(1)OE=OF;12345
