高中数学 第1章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1_1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法学业分层测评 新人教b版选修4-5

《高中数学 第1章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1_1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法学业分层测评 新人教b版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第1章不等式的基本性质和证明的基本方法1.1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法学业分层测评新人教B版选修4-5(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.已知全集U＝R，集合M＝{xx2－2x－3≤0}，则∁UM＝()A.{x－1≤x≤3}B.{x－3≤x≤1}C.{xx＜－3或x＞1}D.{xx＜－1或x＞3}【解析】法一：因为M＝{x－1≤x≤3}，全集U＝R，所以

2、∁UM＝{xx＜－1或x＞3}.法二：因为M＝{xx2－2x－3≤0}，所以∁UM＝{xx2－2x－3＞0}＝{xx＜－1或x＞3}.【答案】D2.设a＞1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为()A.n＞m＞pB.m＞p＞nC.m＞n＞pD.p＞m＞n【解析】当a＞1时，∵a2＋1－2a＝(a－1)2＞0，∴a2＋1＞2a.∵2a－(a－1)＝a＋1＞0，∴2a＞a－1，∴a2＋1＞2a＞a－1.∵函数y＝logax(a＞1)单调递增，∴m＞p＞n.【答案】B3

3、.关于x的不等式x2－ax－20a2＜0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是()A.2B.1C.0D.－1【解析】方程x2－ax－20a2＝0的两根是x1＝－4a，x2＝5a，由关于x的不等式x2－ax－20a2＜0任意两个解的差不超过9，得x1－x2＝9a≤9，即－1≤a≤1.【答案】C配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的

4、新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求4.不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为()【解析】由题意得解得a＝－1，c＝－2，f(x)＝－x2－x＋2，则函数y＝f(－x)＝－x2＋x＋2.故方选C.【答案】C5.若a>b>0，则下列各式中恒成立的是()A.>B.>C.a＋>b＋D.aa>bb【解析】选取适当的特殊值，若a＝2，b＝1，可知＝，＝2，由此可知选

5、项A不成立.利用不等式的性质可知，当a>b>0时，<，由此可知，选项C不恒成立.取a＝，b＝，则a>b>0，则aa＝bb，故选项D不恒成立.【答案】B二、填空题6.给出四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出<成立的有________.【解析】<⇔－<0⇔<0，∴①②④可推出<成立.【答案】①②④7.已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为

6、荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求【导学号：38000003】【解析】由题意知，k2－6k＋8≥0，即(k－2)(k－4)≥0，∴k≥4或k≤2，又∵k≠0，∴k的取值范围是(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞).【答案】(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)8.已知方程x2＋(2m－

7、3)x＋m2－15＝0的两个根一个大于－2，一个小于－2，则实数m的取值范围为________.【解析】设函数f(x)＝x2＋(2m－3)x＋m2－15，则由题意：即∴－1＜m＜5.【答案】(－1,5)三、解答题9.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元(叫做税率R%)，则每年的销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税税金不少于112万元，问R应怎样确定？【解】设销售量为每年x万瓶，则销售收入为

8、每年70x万元，从中征收的税金为70x·R%万元，其中x＝100－10R.由题意得，70×(100－10R)·R%≥112，整理得，R2－10R＋16≤0，解得2≤R≤8.答：当2≤R≤8时，每年在此项经营中所收附加税税金不少于112万元.10.已知π＜α＋β＜，－π＜α－β＜－，求2α－