高中数学 第1章 不等式的基本性质和证明的基本方法章末综合测评 新人教b版选修

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求章末综合测评(一)　不等式的基本性质和证明的基本方法(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知>，则下列不等式一定成立的是(　　)A.a2>b2　B.lga>lgbC.>D.>【解析】　由>，得a>b(c≠0).显然，当a，b异号或其中一个为0时，A，B，C不正确.【答案】　D

2、2.“

3、x－1

4、<2成立”是“x(x－3)<0成立”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】　

5、x－1

6、<2⇔－1

7、a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【解析】　a＝lnx，b＝lnx2，c＝ln3x，∵x∈(e-1,1)，∴x＞x2，故a＞b，排除A，B.∵e-1＜x＜1，∴－1＜lnx＜0，∴lnx＜ln3x，∴a＜c，故b＜a＜c.【答案】　C配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育

8、先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求5.在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是(　　)A.y＝x＋B.y＝lgx＋C.y＝＋D.y＝sinx＋(0＜x＜π)【解析】　y＝x＋≥2＝4，A错；当0＜x≤1时，lgx≤0，B错；当＝时，x＝0，所以y＝＋≥2，此时等号取不到，C错；y＝sinx＋≥2，此时sinx＝1，D正确.【答案】　D6.已知关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则常数a＋b等于(　　)A.－14B.－10C.10D.14【解析】　

9、由题意知a<0，且－，是方程ax2＋bx＋2＝0的两根，故有∴∴a＋b＝－14.【答案】　A7.已知x，y∈R，M＝x2＋y2＋1，N＝x＋y＋xy，则M与N的大小关系是(　　)【导学号：38000030】A.M≥NB.M≤NC.M＝ND.不能确定【解析】　M－N＝x2＋y2＋1－(x＋y＋xy)＝[(x2＋y2－2xy)＋(x2－2x＋1)＋(y2－2y＋1)]＝[(x－y)2＋(x－1)2＋(y－1)2]≥0，∴M≥N.【答案】　A8.不等式

10、5x－x2

11、<6的解集为(　　)A.{x

12、x<2，或x>3}B.{x

13、－1

14、<2，或3

15、－1

16、2

17、5x－x2

18、<6⇒－6<5x－x2<6⇔∴－1

19、答案】　B9.已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)A.0B.1C.2D.4【解析】　依题意a＋b＝x＋y，xy＝cd.又x>0，y>0，∴＝＝2＋＋≥4，当且仅当x＝y时，等号成立.∴的最小值为4.【答案】　D10.已知0＜a＜1，下列不等式一定成立的是(　　)A.

20、log(1＋a)(1－a)

21、＋

22、log(1－a)(1＋a)

23、＞2B.

24、log(1+a)(1－a)

25、＜

26、log(1-a)(1＋a)

27、C.

28、log(1+a)(1－a)＋log(1-a)(1＋a)

29、＜

30、log(1

31、+a)(1－a)

32、＋

33、log(1-a)(1＋a)

34、D.

35、log(1+a)(1－a)－log(1-a)(1＋a)

36、＞

37、log(1+a)(1－a)

38、－

39、log(1-a)(1＋a)

40、【解析】　∵0＜a＜1，∴1＜1＋a＜2,0＜1－a＜1，∴log(1＋a)(1－a)＜0，①log(1－a)(1