高中数学 第1章 三角函数 1_2_1 任意角的三角函数自我小测 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数自我小测苏教版必修41．(2011江苏无锡模拟)如果α的终边过点(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于__________．2．以下四个命题：(1)终边相同的角的正弦值相等；(2)终边不同的角的正弦值不相等；(3)两个角的正弦值相等，则这两个角相等；(4)两个角的正弦值相等，则这两个角有相同的终边．其

2、中错误的命题个数为__________．3．有下列命题：(1)若sinα>0，则α是第一、二象限的角；(2)若α是第一、二象限角，则sinα>0；(3)三角函数线不能取负值；(4)若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则.其中正确的序号是__________．4．依据三角函数线，作出如下四个判断：①；②；③；④.其中判断正确的个数有__________．5．(2011江西高考)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且，则y＝__________.6．(1)已知角α

3、的终边与射线y＝－3x(x≥0)重合，则sinα·cosα－tanα的值为__________．(2)设角α的终边上有一点P(－4a,3a)(a≠0)，则2sinα＋cosα的值是__________．7．(1)求在[0,2π]上满足的x的取值范围．(2)求函数的定义域．8．(1)已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα的值；(2)已知角α的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，若角α终边过点P，且(y≠0)，判断角α所在的象限，并求cosα的值．9.若，利用三角函数线证明0

4、，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求参考答案1.答案：解析：∵点坐标为，x＝1，，∴.∴.2.答案：33.答案：(2)解析：只有(2)正确；∵，但不是第一、二象限角，∴(1)不正确；三角

5、函数线是三角函数值的几何表示，其数量可正可负，也可为0，∴(3)不正确；(4)应是(∵α是第二象限角，已有x<0)，∴(4)不正确．4.答案：2解析：分别作出各角的三角函数线，可知：，，，，∴②④正确．5.答案：－8解析：根据题意及P(4，y)是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角．再由三角函数的定义得，，又∵y<0，∴y＝－8(合题意)，y＝8(舍去)．综上知y＝－8.6.答案：(1)　(2)解析：(1)在α终边上取一点P(1，－3)，此时x＝1，y＝－3.∴.∴由三角函数定义有，配合各任课老师，激发学生的学习兴

6、趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求，.∴.(2)当a>0时，，∴，.∴.当a<0时，r＝－5a，，，∴.7.解：(1)如图，利用单位圆中的正弦线可知图中阴影部分表示的角即为所求，∴.(2)要使函数有意义

7、，只需2cosx－1≥0，∴.如图作与单位圆交于P1，P2两点，连结OP1，OP2.当角α的终边由OP1逆时针转到OP2时，满足.∵OP2为角的终边，OP1是角(k∈Z)的终边，∴当(k∈Z)，即角的终边落在图中阴影部分时，成立．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续

8、重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴函数的定义域为.8.解：(1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，则.∴.当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(－1，－2)，则，∴.(2)依题意，P到原点O的距离.∴.∵y≠0，∴9＋3y2＝16.∴，.∴点P在第二或第三象限，且.9.证明：如图，∠A