高中数学 第1章 三角函数 1_3_4 三角函数的应用自我小测 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第1章三角函数1.3.4三角函数的应用自我小测苏教版必修41．已知函数y＝2sinωx(ω>0)的图象与直线y＋2＝0的相邻的两个公共点之间的距离为，则ω＝__________.2．如图是一弹簧振子做简谐运动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是__________．3.下图是游乐场中的摩天轮上的某个座舱在旋转过

2、程中离地面的高度情况的一部分，则下列判断中正确的有：________.①该座舱的运动周期是π；②该座舱的振幅是2；③该座舱在时达到最高点；④该座舱在时离地面最近．4．(2011江苏无锡模拟)已知函数图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2＋y2＝r2(r为圆半径)上，则在f(x)的周期中所取的最小正整数是__________．5．(1)已知y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象与直线y＝2围成的一个封闭图形的面积是__________．(2)若函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)对任意实数x，都

3、有，则配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求的值等于__________．6．某昆虫种群数量1月1日低到700只，当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦

4、曲线规律改变，则该昆虫种群数量关于时间t(月)的函数解析式是__________．7．单摆从某点开始左右摆动，它离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系是.求：(1)单摆开始摆动(t＝0)时离开平衡位置的位移；(2)单摆离开平衡位置的最大位移；(3)单摆来回摆动一次所需要的时间．8．已知受噪声干扰的正弦波信号的相关信号图形如图所示，此图可以视为y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，)的图象的一部分，试求此函数解析式．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精

5、神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求参考答案1.答案：3解析：由题意知，函数的周期，即.∴ω＝3.2.答案：解析：设函数解析式为y＝Asin(ωx＋φ)，则A＝2，由图象可知.∴.∴.∴.∴函数的解析式为.3.答案：①④解析：，∴T＝π，

6、①正确；该座舱的振幅是1，②错误；该座舱在时在中间位置，③错误；显然④正确．4.答案：4解析：由题意知f(x)的周期，f(x)的最大值为，结合图形分析知，则，又T∈N*，∴Tmin＝4.5.答案：(1)4π　(2)3或－3解析：(1)如图，由对称性可知，所围成的封闭图形的面积等于矩形(边长为4,2π)面积的一半．∴.(2)由题意知f(x)的一条对称轴为.因为正弦函数图象的对称轴一定通过函数f(x)的最值点且f(x)max＝3，f(x)min＝－3.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在

7、学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴或.6.答案：解析：设函数解析式为y＝Asin(ωt＋φ)＋k(y为种群数量(只))，由题意ymin＝700，ymax＝900.∴，.，∴T＝12.∴.∴.又第二个关键点为(7,900

8、)，∴由.∴.∴函数解析式为.7.解：(1)当t＝0s时，(cm)．(2)当时，(cm)．此时离开平衡位置的位移最大．(3)单摆来回摆动一次所需要的时间就是一个周期．∴．8.解：由已知信号最大、最小的波动幅度为3和－3，∴A＝3.由图象知，，∴T＝π.∴.∴y＝3sin(2x＋φ)．由图象知点是第三个关键点．∴.∴.∴所求函数解析式为.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，