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《高中数学 第1章 三角函数 1_3_4 三角函数的应用成长训练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第1章三角函数1.3.4三角函数的应用成长训练苏教版必修4夯基达标1.若函数y=cos2x，函数y=sin(x+φ)在［0，］上的单调性相同，则φ的一个值为（）A.B.C.D.解析：可以判断y=cos2x在［0，］上是单调递减的，故有2kπ+≤x+φ≤2kπ+.取k=0,可得φ的一个取值范围-φ≤x≤-φ,则令［0,］在［-φ,-φ］上有≤φ≤π故D符合条件.答案：D2.若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(+x)=f(
2、-x)则f()等于（）A.3或0B.-3或0C.0D.-3或3解析：由f(+x)=f(-x)知x=是f(x)的一个对称轴.故有f()=±3.答案：D3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在［-3，-2］上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，则f(sinα)与f(cosβ)的大小关系是（）A.f(sinα)＞f(cosβ)B.f(sinα)＜f(cosβ)C.f(sinα)=f(cosβ)D.f(sinα)与f(cosβ)大小关系不确定解析：由f(x)为偶函数且在（-3，-2］上为减函数,知f(x)在［2，3］上为增函数.又有f(x+1)=-f(x)知f(x)在［
3、1，2］上为减函数，从而推得f(x)在［0,1］上为增函数，由α,β是锐角三角形的两个内角，故有α+β＜.即0＜-β＜α＜.所以有sinα＜sin(-β)=cosβ.故有f(sinα)＜f(cosβ).答案：A4.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A.y=cos2xB.y=2
4、sinx
5、C.y=()cosxD.y=-cotx答案:B配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新
6、途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求5.关于函数f(x)=sin2x-()
7、x
8、+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（）①f(x)是奇函数②当x＞2006时，f(x)＞恒成立③f(x)的最大值是④f(x)的最小值是-A.1B.2C.3D.4解析：f(x)=sin2(-x)-()
9、-x
10、+=sin2x-()
11、x
12、+=f(x).故f(x)为偶函数.由sinx是周期函数知-≤f(x)＜,由此知④正确.答案：A6.函数f(x)=sin(x+)sin(-x)的最小正周期是____
13、__________.答案:π7.对于函数f(x)=给出下列四个命题：①该函数的值域是［-1，1］②当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时该函数取得最大值1③该函数是以π为最小正周期的周期函数④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+(k∈Z)时f(x)＜0上述命题属真命题的是_____________.解析：由函数f(x)作图，由图知④正确.答案：④8.关于函数f(x)=4sin(2x+)x∈R，有下列命题①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)③y=f(x)的图象关于（-，0）对称④y=f(x)的图象关于直线x=-对称其中正确的命
14、题序号是___________.答案:②③9.在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（1）设AB=a，∠ABC=θ，求△ABC的面积P与正方形的面积Q.（2）当θ变化时，的最小值.解析：（1）AC
15、=atanθ,P=AB·AC=a2tanθ.设正方形边长为x，∴AG=xcosθ,BC=,BC边上的高h=asinθ.∵,∴x=.θ=x2=.(2).由0＜θ＜0＜2θ＜π.当且仅当sinθ=1时，即θ=.即最小值为.等号成立，∴≥.走近高考10.（经典回放）函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0)以4为最小正周期，且在x=2时取得最小值，则φ可能取得的一个值是（）A.B.-C.D.-解析：=4ω=,代入得f(x)=s
