高中数学教学和解题过程中的类比思维运用

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1、高中数学教学和解题过程中的类比思维运用　　【摘要】所谓的类比思维就是对事物间内在联系进行深入地挖掘，找出其中相同的特点进行对比的一种方法。其中，对于高中数学教学与解题过程而言，类比思维教学方法的运用，能够在解决学生新数学知识学习问题的同时对新旧知识之间的联系进行深入地了解，进而不断提高学生的学习兴趣，使得数学教学和解题内涵更丰富，全面提高教学的效率。　　【关键词】高中数学教学;解题过程;类比思维;运用　　一、类比思维在高中数学教学与解题过程中的重要作用　　1.加强新旧知识间的联系　　将类比思维应用在高中数学教学和解题过程中，能够使得数学教学联系得以深化。在数学教学当中

2、，新知识与旧知识之间就是不断累积的一个过程，所以，通过类比思维来有效地结合新知识和旧知识，可以对学生学习给予正确地指导。在讲解新知识的过程中，通过类比教学，在已学知识中深入挖掘两者的联系，使学生能够尽快了解新知识，进而保证课程教学更具有条理性，而学生也能够更好地掌握学习重点，使其更喜爱数学学习，有效地提高教师的教学质量与效率[1]。　　2.积极调动学生学习的热情　　类比思维在高中数学教学与解题过程中的应用，能够使孤立数学知识和学生已学知识相互联系，全面提升学生数学知识学习的热情。而新知识在和旧知识进行类比与整合以后，能够找出其中的共同点。4　　二、高中数学教学和解题过

3、程中类比思维的实际运用　　1.在数学教学方面的运用　　数学公式与概念是高中数学教学中的难点，而这些内容更偏向于实验性，所以，必须要通过教学实证来进行总结，最终形成理论和规律。一般来讲，数学教学中很难对公式和规律进行理解，所以，学生也很难灵活地运用已学知识来解答问题，这样一来，就会对数学教学效率产生不利的影响。而在数学概念与理论规律教学的过程中，合理地运用类比思维，可以规避传统教学不足之处，使学生对规律内涵更深入地理解，为学生解答数学问题提供服务。4　　其中，在《解三角形》中的余弦定理进行讲解的过程中，为了使学生能够对余弦定理两种不同的表示方式进行掌握，并且能够对余弦定

4、理向量方法进行证明，合理地利用余弦定理来解答基本三角形的题目，教师就可以采用类比思想。在课堂教学前，勾股定理是学生已经掌握的，而余弦定理则是对勾股定理的一种延伸，所以，教师可以将两者相互结合，减少新课程教学的难度，使学生更深入地理解课程内容。与此同时，学生已经掌握了正弦定理内容，所以，教师就可以利用类比推理方式，向学生提出问题，使其主动探究余弦定理的相关内容。例如：在三角形ABG当中，假设BC边为a，AC边为b，AB边为c，同时，已知a、b与C，试求出c。在解答这一问题的过程中，学生需要联系已经学习的理论与方法。在解答的时候，学生可以运用正弦定理解答问题，但是，因为题

5、目中缺少A、B的条件，所以，无法计算出c。在这种情况下，教师就可以对学生进行指导，引导其使用向量来解答问题。这样一来，学生就可以进行有效转化，获取三角形a、b边的方程式，通过计算来获取结论。而如果已知三角形任意两边与夹角度数，也可以利用余弦定理来计算出第三边的长度。　　在高中数学教学当中，与已学知识相结合，使学生能够实现自我推理，这不仅可以强化规律讲解，同样，也可以全面提高课堂教学质量与效率。　　2.在数学解题过程中的运用　　学生解题能力是对其数学知识落实到具体应用中的主要途径，能够全面提高学生解题的效率。所以，高中数学教学过程中，教师应全面培养个人的解题能力。其中，

6、将类比思维应用在高中数学教学中，可以使学生对不同题型规律进行有效地总结，并且在完成试题解答以后，在类比迁移的作用下，实现举一反三的目的，有效地提高学生的解题能力，全面增强课堂教学效率。　　其中，在讲解《一元二次不等式的解法》过程中，为了能够培养学生的解题能力，教师需要在备课的时候积极收集诸多类型的习题，使其了解一元二次不等式的定义与解答方法，随后，需要对学生展开拓展性的训练，在和学生共同探究的基础上，找出这种类型试题解题的规律。其中，以x2-7x+6>0这一试题为例。可以使用坐标法进行解答，把零点带入到坐标当中进行分析，并给在图像的帮助下找出方程的解集。随后，教

7、师需要引导学生掌握特定规律并总结出结论，在Δ4=b2-4ac的作用下，对二次函数的解题原理进行深入地研究，这样一来，学生可以对图像进行观察，更好地解答和例题相关的试题。在此基础上，教师要求学生展开自我思考，若方程当中的二项式系数改变，是否会影响到方程的解题。在探究课思考的过程中，学生可以充分消化课程的学习内容，并了解解答一元二次不等式的步骤。　　三、结束语　　综上所述，高中数学教学与解题过程中应用类比思维，可以将新知识和旧知识进行有效地联系，降低新课程内容给学生带来的学习难度，有效地提高其学习的兴趣，全面培养学生的研究能力和解题的能力，最终实现高中数