探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用.doc

《探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用•中学数学论文探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用张才祖（互助县第四中学,青海海东810500）摘要：新课程背景之下，高中数学教学模式有了很大的变革。为了适应时代的发展,更是有不同教学模式被提岀，这些教学模式一定程度上都带来了好的效果。其中”类比思维是一种创新的思维模式尼对于揭示数学知识之间的联系有很重要的作用，并且逐渐地被应用于高中数学的教学实践中。本文主要阐述了类比思维在高中数学教学实践中的应用。关键词：类比思维；高中思维；数学教学中图分类号:G633文献标识码：A文章编

2、号:1005-6351（2013）-10-0144-01类比思维在教学实践中的重要作用（一）引导学生学习由浅入深类比思维是指通过对一些相似的事物或规律进行比较，发现其中的联系和区别，便于学生理解。通过这种思维模式，学生可以循序渐进地学习。例如，在学习与〃点线面〃相关的知识的时候,教师就可以引导学生将具体的事物抽象化,便于自己的理解。通过生活中常见的事物联系到数学上的知识，学生可以更好地记忆。还有在学习空间中两条直线的关系时，教师就可以引导学生去将现实生活中的事物想象成抽象的事物，然后两者结合去理解。通过生动形象的类比将

3、抽象的知识转换成现实中的场景，理清思路，对于数学知识的学习有很大的帮助。（二）将知识点整合成知识结构学生在学习的过程中，会遇到各种各样的问题，而有些问题可以归结为一种题型。在证明题型中，有一种复合函数的题型，学生在解决此类问题时会有一定的难度。但是运用了类比思想,就可以归结岀此种题型的规律。在解答此类问题的时候，通过类比的方法,首先就要将复杂函数中包含的基本函数提取出来，然后分析基本函数的性质,以及基本函数如何变化成复杂函数,从而做岀判断。还有在解答其他题型的问题时，也可以这样做,利用类比思想，联系日常生活中所遇到的相

4、似的情况，了解两者之间的联系，从而顺利解答数学问题。这样久而久之,在心里就会有一个数学的知识框架,对于之后的做题会带来方便。(%1)提高学生的解题效率类比思想运用得好，可以让学生在做题中明确思路，根据总结的知识框架，找出问题的关键,提高解题效率。例如，在学习直角三角形的勾股定理时，就可以将二维空间中的知识延伸到三维空间中，分析平面图形和立体图形之间的联系和区别,这样就利于学生的理解。通过类比思想的运用,学生在做某一种题型时，就可以联系之前做过的相同或相似的题型，找出解题的关键，从而有效地解决问题。这样，不仅学生解题的速

5、度得到提高，学生解题的能力也会有所提升。在考试中，也可以节省学生的做题时间。二、类比思维在高中数学中的应用(-)掌握新的数学性质或概念学生在学习新课的时候,首先不能理解的就是数学的性质和概念,这是学习高中数学的基础,也是以后做题的关键。一般的数学概念都是严谨科学的，所以学生理解起来就会有一定的难度。所以，为了让学生可以较快地理解并且掌握某一个数学概念或性质，教师就可以运用类比思维，把现实生活中的具体事物作为类比的对象,让学生充分了解到数学概念和现实生活中的联系,加强记忆。对于某些结构上比较相似的数学概念，也可以运用类比

6、思维，联系共性，找寻联系,加深理解。例如，在学习二面角时,就可以联系之前学过的平面角的性质，引导学生找出两个概念之间的异同，从而可以更好地学习二面角的性质，便于学生的理解。在此基础上，学生的自主探究能力也得到了提高。（二）应用于公式结构学生在学习新课的过程中,公式的理解和记忆也是一个难点。学生在做题的时候，往往会出现混淆公式或者忘记公式的现象，导致做不岀题。为了更好地应用数学公式,可以运用类比思维,让学生学习公式记忆的技巧，便于学生做题。有些数学公式结构是相似的，但是运用于不同的题型，学生在做题时难免会混淆。所以，教师

7、要引导学生利用类比思维，将结构相似的数学公式进行整理，对应相应的题型，整合题型，避免出现使用不当。有些较为复杂的公式,学生一时难以记忆下来，就可以先记住它的推导过程，用于类比思维，推导岀最后的公式。其中,〃类比推理法〃就是重要的方法之这样,学生就可以灵活地运用公式,避免在做题时出现失误。（三）应用于解题思路的选择在解答数学问题时，解题思路是关键。能否顺利解答岀问题取决于解题思路是否清晰。学生在解答数学题目时，往往是受到之前的解题过程的启发，进而产生解题思路,做出数学题,这就是类比思维一个重要的应用。教师可以引导学生将相

8、似的题型进行归纳，联系之前所做过的题目，找岀相似的条件，然后制定相应的解题思路。学生在遇到相似的题型之后就会产生比较清晰的思路，找到其中的规律，从而顺利地解答出题目。这样不仅激发了学生的学习兴趣，也提高了学生的解题能力。类比思维是解答数学中一种重要的思维方式，它在高数学教学中的应用也非常广泛。运用类比思维，可以将复杂的问题简单化,