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时间:2019-01-10
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1、小学数学数形结合思想的培养 摘要:数形结合思想是将抽象的数学语言与直观的图形结合,将抽象思维与形象思维融合,借助图形将复杂问题变得简单,将抽象问题变得具体,从而达到优化解题路径、提升教学效果的目的。 关键词:小学数学;数形结合思想;培养 【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216(2016)04B-0070-01 一、培养小学生数学数形结合思想的积极意义 数形结合的重点在于以形助数,学生通过运用数形结合思想进行题目解析,能够直观找到解题途径,还能避免一些比较抽象的问题,从而简化解题过程,这种方式能帮助
2、小学生深化对新旧知识的理解与认识,并对学生后续学习更复杂、抽象的数学知识打下基础。 二、小学数学数形结合思想培养的具体措施 (一)以形助数,提高学生数学学习积极性 通过图形,将需要讲解的知识点直接呈现在学生面前,这种方式会让原本抽象的问题变得具体,只需要通过简单的图形,加上一定的符号和文字,就能使小学生的形象思维和抽象思维协调发展,加强了数学知识点之间的联系,也能缓解学生的畏难情绪,对教学有一定帮助。4 例如,一辆汽车从A地开往B地,需要先下坡行驶,然后行驶一段距离的平地,然后上坡行驶一段距离,已知汽车下坡速度为30km/
3、h,平地速度40km/h,上坡速度20km/h,这辆汽车从A地到达B地一共花费8h,在平地花费3h,在下坡花费5h,那么请问汽车从B地返回A地需要花费多少时间? 师:同学们看到了,这个题目内容比较多,里面有汽车的上坡速度、下坡速度还有平地速度等多个信息,为了更好地理解,我们采用画图的形式。 师:现在通过图形我们可以感受到汽车行驶过程,通过图形现在同学们思考一下问题的答案,等下请同学在黑板上作答。 生(在黑板上写):(30×5)÷20=7.5h,这个是上坡时间,(20×8)÷30=5.33h,得到下坡时间,由于平地时间是不变的
4、,从B地返回A地一共花费7.5+5.33+3=15.83h。 在解题的过程中,教师充分考虑到题目信息较多,为了帮助学生更好理解将概念图画出来有效激发学生积极性。 (二)以数解形,加强学生抽象思维的培养 例如,某教师在进行《长方体的认识》的教学中,发现学生在计算特殊长方体的表面积等问题上容易出错。该老师意识到学生仅仅是简单记住了长方体的特征,如何将得到的知识进行实际运用却不知所措。为了加深学生对知识的认识,该教师设计了这样一个教学环节: 师:老师在黑板上列出的6、8、12这三个数字,在长方体中都是怎样体现出来的? 生1:6
5、代表长方体的6个面。 生2:8表示长方体的8个顶点。4 生3:12表示长方体的12条棱。 师:同学们回答非常对,说明大家对长方体是有一定了解的,但是深入思考,长方体的6个面、8个顶点、12条棱表示什么关系呢? 生:是点、线、面的关系。 师:回答非常对,现在我们在了解这几个长方体重要数据之后,就可以将计算方法套用在类似的物体上,例如我们计算抽屉的表面积、鱼缸的表面积,谁能说说解题思路? 生:先弄清楚这个长方体有几个面,计算每一个面的面积,比如一个鱼缸,它实际上只有5个面,只需要计算5个面就得到鱼缸的表面积。 …… (
6、三)数形结合,培养学生抽象思维与形象思维 数形结合,就是在学习中联合使用以形助数、以数解形的方式,达到数形结合,将其中的数量关系以图形的方式表现出来,再利用图形将抽象问题形象化。这种方式不仅将复杂的题目变得简单易懂,而且对培养学生灵活运用知识、克服思维定式有一定积极作用。 例如,某教师上课不是开始进行新知识的学习,而是在黑板上画青蛙,同时讲解。 师:同学们,看黑板上老师画出来的青蛙,一只青蛙有一张嘴,2只眼睛4条腿。2只青蛙有2张嘴,4只眼睛8条腿。3只青蛙有3张嘴,6只眼睛12条腿。老师编到这里,请同学们接着往下编。 生
7、:4只青蛙有4张嘴,8只眼睛16条腿。5只青蛙有5张嘴,10只眼睛20条腿。6只青蛙有6张嘴,12只眼睛24条腿。4 师:好了,同学们,我们停下来,同学们发现没有,如果我们一直往下编,可以一直编下去,我们现在开动脑筋,怎样利用一句话,把这个编完。大家如果预习了我们今天学习的内容,就可以将其利用进去。 生:a只青蛙有a张嘴,2a只眼睛,4a条腿。 师:同学们总结非常正确。好了,通过这个我们开始今天的学习…… 三、结束语 教师要从数学发展的全局着眼,从教学过程着手,有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学,使学生逐步形成数
8、形结合思想,并使之成为学习数学、解决数学问题的工具,从而促进学生数学素养提升。 参考文献: 孙似男.小学数学课堂教学中渗透数形结合思想的研究[J].考试周刊,2014,(91).4
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