福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，再由，可求出实数的取值范围.详解：集合，或，，，实数的取值范围是，故选D.点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的并集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间

2、的交汇.2.若，为虚数单位，则的虚部是（）A.1B.-1C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用复数的运算法则和虚部的定义求解即可.详解：，，的虚部为，故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.下列程序框图中，则输出的值是（）-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意有，在运行的过程中，；；，；；，以此类推，就可以得出输出的

3、A是以为分子，分母构成以为首项，以为公差的等差数列，输出的是第10项，所以输出的结果为，故选C.考点：程序框图.4.若，其中，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先求出定积分，代入，利用二倍角公式得到关于的方程，求出，结合的范围可得结果.详解：，又，，即，解得或，，故选C.点睛：本题主要考查定积分的求法、二倍角的余弦公式，考查了已知三角函数值求角，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，是中档题.5.已知在中，“”是“”的（）-17-A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理可得，在

4、中，“”则，则，由倍角公式可得，可得，反之也成立，所以在中，“”是“”的充分必要条件，故选C.考点：正弦定理与倍角公式.6.设关于,的不等式组,表示的平面区域内存在点，满足,求得取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据约束条件，画出可行域，要使可行域存在，必有，要求可行域包含直线上的点，只要边界点在直线的上方，且在直线下方，从而建立关于的不等式组，解之可得结论.详解：先根据约束条件，画出可行域，要使可行域存在，必有，-17-平面区域内存在点，满足,等价于可行域包含直线上的点，只要边界点在直线的上方，且在直线下方，故得不等式组，解之得，取值范围

5、是，故选B.点睛：本题主要考查可行域、含参数约束条件，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.7.等差数列的前项和为,且，.设，则当数列的前项和取得最大值时,的值为（）A.23B.25C.23或24D.23或25【答案】D【解析】分析：由，得到等差数列的公差，且，结合知从到的值都大于零，时达到最大.详解：，等差数列的公差，且则，且，由，

6、知从到的值都大于零，时达到最大，而与是绝对值相等，符号相反，相加为零，，之后越来越小，-17-所以数列的前项和取得最大值时,的值为，故选D.点睛：本题主要考查等差数列求和公式、等差数列的性质，以及数列前项和得最大值问题，属于难题.数列前项和的最大值的方法通常有两种：①将前项和表示成关于的函数，利用函数的性质求解；②可根据且确定最大时的值.8.若，则的值为（）A.1B.0C.D.【答案】C【解析】分析：利用，求出二项式系数和即可得结果.详解：，，故选C.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定

7、理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.9.设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】分析：先根据非空集合满足：当时，有得到且，然后对三个命题一一进行验证即可.详解：由定义设非空集合，满足时，有知，符合定义的参数的值，一定大于等于或小于等于，惟如此才能保证时，有即，符合条件的的值一定大于等于，小于等于，惟如此才能保证打时，有

8、即，正对各个命题进行判断