充分挖掘已知条件，有效提高学生的解题能力

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1、充分挖掘已知条件，有效提高学生的解题能力　　在当前减负的形势下，许多数学教师都会感觉到：因为减负，学生作业量上不去，解题能力明显没有若干年前的学生强.如何才能有效提高考试时的解题能力呢？　　我觉得相对有效的途径是通过适量的练习，培养学生的分析能力，重视学生对问题中已有条件的深入思考，重视学生结合条件进行纵横比较的能力，这样才能真正有效地提高学生的解题能力.　　最近一次六年级考试，针对试卷的两道大题目，许多教师认为两道题的难度较大，作为形成性测试，出现两道学生平时练习很少涉及的题目.我认真分析之后认为：由于学生对题目中已知条件的理解不到位，造成分析时感觉缺少条件，是

2、造成学生错误的主要原因.现结合这两道试题，谈谈个人对提高解题能力的一些思考.　　一、抓住关键，充分挖掘每一个已知条件的隐含效果　　题1：为了加强校园学生安全，学校决定给一个等边三角形的花圃安装防护栏.小王和小赵同时从点A开始向不同方向安装（如图），小王和小赵在相同的时间内安装防护栏的长度比是3∶2，结果两人在距离C点60米处相遇.这个花圃的周长是多少米？　　题中的条件其实很充足，有一点我们深知，学生如果曾经练习过，那么做此题就会得心应手.问题在于学生不曾遇到过，难道就不能思考了吗？其实我们细细思考题中的条件，就会迎刃而解的.4　　分析如下：第一个条件“学校决定给一

3、个等边三角形的花圃安装防护栏.”往往会在最初思考时被我们所忽视，或者学生即使看到了也未能产生过多的联想.他们往往会在解题的最后才想到这一点：既然是等边三角形就可以用一条边的长度乘以3就得到花圃的周长.这种思维往往就能够左右学生的思考方面，在这里也会限制了学生的答题效果.　　第三个条件“两人在距离C点60米处相遇”我们可以据此在图中增加一个点D，就是两人的相遇点，并且CD的长度为60米.如果学生有了这样的思考，那么解决问题的方向就很简单了：CD的长度很重要，只要找到60米与全长的关系，问题就解决了.　　当学生想到这里，难题就变成了简单的问题了，学生很自然地就会想到从

4、A到C再到D的长度正好是全长的■，而AC的长度又正好是全长的■，那么就能够知道CD的长占全长的几分之几了，花圃的全长也就可求了：60÷■-■=225（米）.　　思考：解答这道题需要我们充分挖掘题中每一个条件，并能够将条件与图进行结合，将每一个条件横向联系，分析比较，学生就能够很清晰地找到解决问题的正确方法.　　二、灵活思考，从已知条件入手选择最合理的切入点　　题2：“一个长方体包装盒表面积是480平方厘米，底面积是100平方厘米，底面周长是70厘米.则这个长方体包装盒的体积是多少？”　　分析：第一个条件“一个长方体包装盒表面积是480平方厘米”学生并不难理解：表面

5、积就是长方体六个面的总面积，即上、下、前、后、左、右六个面.4孤立地看这一个条件学生可能会想到必须知道长、宽、高才能够计算出表面积.　　第二个条件“底面积是100平方厘米”，我们可以据此想到长方体的上面也是这么大，结合已知的表面积我们就能够知道另外四个面，即长方体的侧面积是280平方厘米.如果多思考一下，就会想到：计算长方体的体积公式除了用长、宽、高相乘之外，还可以用底面积乘高，学生可向另外一个方向去思考，即如果能够根据已知条件计算出长方体的高，那么就能解决问题.　　第三个条件“底面周长是70厘米”，学生如果有了对第二个条件的深思，可否通过这个条件计算出长方体的高

6、呢？答案是可能的，只要将周长与侧面积联系起来，问题就解决了，侧面积除了可以分别计算前后面与左右面然后再相加之外，也可利用底面周长乘以高.学生只要将这四个面的面积计算认真比较，也能够体会到：长×高×2+宽×高×2=（长+宽）×高×2，不难发现其实就是底面周长×高.算出高，长方体的体积也就计算出来了.　　解答：480-100×2=280（平方厘米），　　280÷70=4（厘米），　　100×4=400（平方厘米）.　　思考：这道题的解答首先需要我们对每一个条件的深入分析，唯有分析才不会将思考的关注仅指向长、宽、高，而是将问题的解答转入到“侧面积=底面周长×高”这一方向

7、上来.当然能够正确解答这道题，还需要学生对一些已学的几何知识掌握较牢才行，否则学生很难思考出：侧面积=底面周长×高.4　　对两道问题的解决，需从已知条件入手，挖掘每个条件的隐含信息，对每个条件都进行有效地分析，才能将问题和条件有效地联系，进而找到解决问题的正确方法.如果我们的学生对每一个问题都能够这样深入地思考，那么他们解题能力就会越来越强，学习数学的兴趣就会越来越高，学习数学的能力就会越来越强.4