中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形单元测试（四）图形的初步认识与三角形试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”贵港单元测试(四)　图形的初步认识与三角形(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．若∠A＝34°，则∠A的补角为(B)A．56°B．146°C．156°D．166°2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是(D)A．20°B．30°C．50°D．70°3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，那么第三边长可能是(B)A．2B．4C．6D．84．下

2、列命题中，是假命题的是(B)A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于(D)A．5B．6C．7D．86．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝(C)A.B．2C．3D.＋27．(2016·随州)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(B)A．1∶3B．1∶4C．1∶

3、5D．1∶258．(2016·长沙)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为(A)A．160mB．120mC．300mD．160m二、填空题(每小题4分，共16分)9．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝20．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事

4、;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”10．如图，等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝．12．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝3，CD＝2，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点．若P到BD的距离为，则满足条件的点P有2个．三、解答题(共60分)13．(10分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.(1)求证：AB＝CD；(2)若A

5、B＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．解：(1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.又∵∠A＝∠D，AE＝DF，∴△ABE≌△DCF.∴AB＝CD.(2)∵AB＝CF，AB＝CD，∴CD＝CF.∴∠D＝∠CFD.∵∠B＝∠C＝30°，∴∠D＝75°.14．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC＝12，BC＝5.(1)求cos∠ADE的值；(2)当DE＝DC时，求AD的长．解：(1)∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°.∴∠A＋∠ADE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.∴∠ADE＝∠B.在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，∴AB

6、＝13.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”∴cosB＝＝.∴cos∠ADE＝cosB＝.(2)由(1)得cos∠ADE＝＝，设AD为x，则DE＝DC＝x.∵AC＝AD＋DC＝12，∴x＋x＝12.解得x＝.∴AD＝.15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．(1)求

7、证：△BDE∽△BAC；(2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度．解：(1)证明：∵∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C＝∠AED＝90°.∴∠DEB＝∠C＝90°.又∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAC.(2)由勾股定理，得AB＝10.由折叠的性质，得AE＝AC＝6，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°.∴BE＝AB－AE＝10－6＝4.在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE2＋BE2＝BD2，即CD2