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《河北省2017中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形单元测试（四）图形的初步认识与》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元测试（四）图形的初步认识与三角形（时间:45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分，在四个选项中）1.下列图形中，Z1与Z2互为补角的是（C）2.现有两根木棒，长度分別为5cm和17cm,若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（B）A.24cm的木棒B.15cm的木棒C.12cm的木棒D.8cm的木棒3.如图，在A,B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同吋开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°,则
2、A地到公路BC的距离是（B）A.C.6千米10千米B.8千米D.4.A.B如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a〃b）的一边b上，若Zl=30°,则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角Z2的度数为（C）A.35°B.30°C.5.6.如图，若A、B、C、D、E、甲、乙、丙、丙、丁四点中的（A）A・甲B.乙丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与ADEF相似，则点F应是甲、乙、C.D.TAB7.如图，在ZPAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB±的点，且AM=BK,BN=AK,若ZMKN=44°,则ZP的度数为（
3、0）如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZB=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC长为（B）1B.2C.3D.4A.44°B.66°C.88°D.92°B提示：根据等腰三角形的性质得到ZA=ZB,证明△AMK^ABKN,得到ZAMK=ZBKN,根据三角形的外角的性质求出ZA=ZMKN=44°,根据三角形内角和定理计算即可.8.（2016•淄博）如图，正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为（B）10-5^2A.字B.2迈C.学提示：延长BG交CII于点E,根据正方形的性质证
4、明厶ABG^ACDII^ABCE,可得GE=BE~BG=2,IIE=CH-CE=2,ZHEG=90°,由勾股定理可得GH的长.二、填空题（每小题5分，共20分）9.（2016•雅安）计算：1.45°=1°27/.10.如图，在半径为3的00屮，直径AB与眩CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,贝ljtanD=2^2.11.如图，AABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF丄AE于F,AB=10,AC=6,则DF的长为企提示：延长CF交AB于点G,•・•在AAFG和AAFC中，ZGAF=ZCAF,AF=AF,ZAFG=ZAFC,A.A
5、AFG^AAFC(ASA)・AAC=AG,GF=CF.又；•点D是BC中点，・・.DF是ACBG的中位线.ADF=
6、bG=
7、(AB-AG)=
8、(AB-AC)=2.12.如图，ZACD是AABC的外角，ZABC的平分线与ZACD的平分线交于点A】，ZAiBC的平分线与ZAiCD的平分线g•交于点A2,…，ZAn-lBC的平彳亍线与ZAn-lCD的平分线交于点An,设ZA=0,则ZAn==.提示：由三角形的外角性质，得ZACD=ZA+ZABC,ZA,CD=ZA,+ZA.BC,VZABC的平分线与ZACD的平分线交于点A】,/.ZAiBC=
9、z
10、ABC,ZA)CD=
11、zACD.AZAi+ZAiBC=
12、(ZA+ZABC)=
13、zA+ZAiBC.AZAi=
14、zA,同理0An2*•三、解答题（共48分）13.（12分）已知：如图，AD〃BE,Z1=Z2,求证：ZA=ZE.证明：・・・AD〃BE,・・・ZA=Z3.VZ1=Z2,・・・DE〃AC.AZE=Z3.AZA=ZE.9.（12分）已知，如图，AACB和ZXECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,D为AB边上一点.（1）求证：△ACE^ABCD；（2）求证:2CD2=AD2+DB2.证明：(1)・・・/ABC和AECD
15、都是等腰直角三角形，・・・AC=BC,CD=CE.VZACB=ZDCE=90°,・・・ZACE+ZACD=ZBCD+ZACD,即ZACE=ZBCD.•'•△ACE今△BCD(SAS).⑵VAACB是等腰直-角三角形，AZB=ZBAC=45°.VAACE^ABCD,.・.ZB=ZCAE=45°.AZDAE=ZCAE+ZBAC=45°+45°=90°..AD2+AE2=DE2.由⑴知AE=DB,AAD2+DB2=DE2,即2CD2=AD2+DB2.10.（12分）如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶.已知台阶总高1.5米，为了
16、安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C）,且ZDAB=66.5°.惨考数据：cos66.5°〜0.40,sin66.5°5.92）
