中考数学复习 第四单元 图形的初步认识与三角形单元测试（四）图形的初步认识与三角形试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺单元测试(四)　图形的初步认识与三角形(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　一、选择题(每小题4分，共32分，在四个选项中)1．下列图形中，∠1与∠2互为补角的是(C)　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D2．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取(B)A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．

2、12cm的木棒D．8cm的木棒3．如图，在A，B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是(B)A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为(B)A．1B．2C．3D．45．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺(两边a∥b)的一边b上，若∠1＝30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度

3、数为(C)A．35°B．30°C．15°D．10°6．如图，若A、B、C、D、E、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的(A)A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、

4、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺A．44°B．66°C．88°D．92°提示：根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠B，证明△AMK≌△BKN，得到∠AMK＝∠BKN，根据三角形的外角的性质求出∠A＝∠MKN＝44°，根据三角形内角和定理计算即可．8．(2016·淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为(B)A.B．2C.D．10－5提示：延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE＝BE－BG＝2，HE＝CH－CE＝2，∠HEG＝90°，由勾股定理可得GH的长．二、填空

5、题(每小题5分，共20分)9．(2016·雅安)计算：1.45°＝1°27′.10．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝2．11．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝10，AC＝6，则DF的长为2．提示：延长CF交AB于点G，∵在△AFG和△AFC中，∠GAF＝∠CAF，AF＝AF，∠AFG＝∠AFC，∴△AFG≌△AFC(ASA)．∴AC＝AG，GF＝CF.又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线．∴DF＝BG＝(AB－AG)＝(AB－AC)＝2.12．如图，∠ACD是△

6、ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平行线与∠An－1CD的平分线交于点An，设∠A＝θ，则∠An＝．提示：由三角形的外角性质，得∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1＋∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD.∴∠A1＋∠A1BC＝(∠A＋∠ABC)＝∠A＋∠A1BC.∴∠A1＝∠A，同理∠An＝.三、解答题(共48分)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会

7、编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺13．(12分)已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3.∵∠1＝∠2，∴DE∥AC.∴∠E＝∠3.∴∠A＝∠E.14．(12分)已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)求证：2CD2＝AD2＋DB2.证明：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三