中考数学专题复习 数学思想试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”数学思想数学思想是连接基础知识与解题能力的桥梁，是解题规律的总结，是达到以点带面、触类旁通、摆脱题海的有效之路.中考常用的数学思想有：整体思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等．在中考复习备考阶段，要注意领会例题中所体现的数学思想，培养用数学思想解题的意识．图1数形结合思想例（2015·盘锦）图1是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列

2、结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤解析：由图象，可得抛物线开口向下，a＜0，对称轴为x=-=-2，b=4a＜0，所以ab＞0，①错误，④正确；抛物线与x轴有两个交点，交于-4，0两点，所以b2-4ac＞0，②⑤正确；当x=-3时，y＞0，即9a-3b+c＞0，所以③错误.故正确的有②④⑤，选B．跟踪训练：图21.（2015·宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图2所示，下列各式正确

3、的是（　　）A．a+b＜0B．a-b＜0C．a•b＞0D．＞02.（2015·绵阳）图3是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是____.图4图33.（2015·黔西南州）如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k=___.整体思想图1例1（2015·金华）已知a+b=3,a-b=5，则代数式a2-b2的值是.分析：将a2-b2分解因式，视a+b与a-b为一个整体，代入计算即可．

4、解：a2-b2=(a+b)(a-b)=3×5=15.例2（2015·葫芦岛）如图1，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（　　）A．60°B．65°C．55°D．50°解析：根据五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，可得∠EDC+∠BCD=540°-300°=240°，再根据角平分线的定义可得∠PDC+∠PCD=（∠EDC+∠BCD）=120°，所以∠P=180°-120°=60°．故选A．跟踪训练：新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;

5、五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”1.（2015·黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x12+x22=（　　）A．6B．8C．10D．122.（2015·牡丹江）抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则3b-6a=____.图23.（2015·遂宁）如图2，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线

6、交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购买铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元5.（2015·乌鲁木齐）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2-4a-1=0.方程思想例1（2015·鄂尔多斯）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车.如图1，它的大灯A射出的光线A

7、B，AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．（1）求BT的长（不考虑其他因素）；（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）图1分析：（1）在Rt△ACT中，根据正切的

8、定义，设AT=3x，CT=5x，在Rt△ABT中利用三角函数表示出BT，即可列方程求解；（2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与BT的长