中考数学专题复习数学思想试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线数学思想数学思想是连接基础知识与解题能力的桥梁，是解题规律的总结，是达到以点带面、触类旁通、摆脱题海的有效之路.中考常用的数学思想有：整体思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等．在中考复习备考阶段，要注意领会例题中所体现的数学思想，培养用数学思想解题的意识．图1数形结合思想例（2015·盘锦）图1是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③9a-3b

2、+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤解析：由图象，可得抛物线开口向下，a＜0，对称轴为x=-=-2，b=4a＜0，所以ab＞0，①错误，④正确；抛物线与x轴有两个交点，交于-4，0两点，所以b2-4ac＞0，②⑤正确；当x=-3时，y＞0，即9a-3b+c＞0，所以③错误.故正确的有②④⑤，选B．跟踪训练：图21.（2015·宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图2所示，下列各式正确的是（　　）A．a+b＜0B．a-b＜0C．a•b＞0D．＞02.（201

3、5·绵阳）图3是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是____.图4图33.（2015·黔西南州）如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k=___.整体思想图1例1（2015·金华）已知a+b=3,a-b=5，则代数式a2-b2的值是.分析：将a2-b2分解因式，视a+b与a-b为一个整体，代入计算即可．解：a2-b2=(a+b)(a-b)=3×5=15.例2（2015·葫芦岛）如图1，在五边形ABC

4、DE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（　　）A．60°B．65°C．55°D．50°解析：根据五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，可得∠EDC+∠BCD=540°-300°=240°，再根据角平分线的定义可得∠PDC+∠PCD=（∠EDC+∠BCD）=120°，所以∠P=180°-120°=60°．故选A．跟踪训练：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者

5、相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.（2015·黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x12+x22=（　　）A．6B．8C．10D．122.（2015·牡丹江）抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则3b-6a=____.图23.（2015·遂宁）如图2，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支，练习本

6、7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购买铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元5.（2015·乌鲁木齐）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2-4a-1=0.方程思想例1（2015·鄂尔多斯）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车.如图1，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．（1）求BT的长（不考虑其他因素）；（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时

7、间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）图1分析：（1）在Rt△ACT中，根据正切的定义，设AT=3x，CT=5x，在Rt△ABT中利用三角函数表示出BT，即可列方程求解；（2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与BT的长进行比较即可．解：（1）由图知∠ACT=