辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题word版含答案

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1、辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.~—71是（）6A.第一象限角B.第二象限角C•第三象限角D.第四象限角TT2.函数/（x）=2tan（yX+3）的最小正周期为A.271C.2D.4则实数y的値为3•向量a—(-3,-4)0=(2,y),D.4.cos95°cos35°+sin95°cos55°=(D.A.5.已知点A(0」),B(32),向量AC=(M-3),则BC=A.(7,4)B.(—7,-4)C.(1,4)D

2、・(一1,4)Xjrx6.要得到函数j；=sin（---）的图象，只需将y=sin-的图象（）A.C.向左平移兰个单位43冗向左平移兰个单位4B.向右平移兰个单位4D.向右平移兰个单位47.己知向量a,乙满足a=3,b=2a/3,且a丄（a-初，贝与了夹角为（A.8.—B.-6436函数/(x)=V2sin(2x+-)(

3、(p<-)是偶函数，则下列说法错误的是(2A.7T函数/（x）在区间（0,—）上单调递减B.函数/（x）的图象关于直线兀=_兰对称2rr3/rc函数g在区间(才亍上单调递增D.函数/(兀)的图象关于点7T(才,0)对称TC_4]9.己知0

4、ina=—,tan(Q-0)=——,贝ijtan/?=()253D.3"131C.旦97T10.已知函数/(X)=2sin(3：+0)(69>O)的部分图象如图所示，点A(——,0),B,C是该图5/r象与兀轴的交点，过点B作直线交该图象于两点，点F(—,0)是y=的图象的最12高点在兀轴上的射影，则(AD-EA)-(^AC)的值是()11.已知ABBC=O且冃BC

5、=1,又ADDC=O,贝iJ

6、BD

7、的最大值为()A.V2D.2^2TT12.已知函数/(x)二sin(mr+0)(⑵〉0,0丘[一扌,0])的周期为疗，将函数于(兀)的图象沿着y7T7T轴向上平移一个单位得到函数g(

8、JV)图象，对任意的XG-—)时g(x)<1恒成立，当0収J丄Z/TT得最小值时，心的值是()B.1D.2A.—B.1C.—22二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知24(f的圆心角所对的弧长为Smn,则这个扇形的面积为m2•14.已知sin2&=—(0vFv—),则sin&-cos&=947T7T15.若函数f(x)=cos2x+(7sinx在区间(一，一)内是减函数，则实数d的取值范围62是・16.如图，已知O为AABC的重心，且ZB(9C=90°,若2血

9、BCfWAB

10、•

11、AC

12、,则角A共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知向

13、量。=(sin兀,cos兀),=(V3,-1),f(x)=a-b.(1)若/(6f+—)=V3,ag(0,;r),求a；6(2)若无丘［5龙,6刃，求函数/(兀)的对称轴.18.如图，在/OAB点P为直线AB上的一个动点，且满足AP=AAB(1)若2=-,用向量刃，而表示丽；(2)若

14、可

15、=4,

16、丽1=3,且ZAOB=6^｝，请问2取何值时使得丽丄乔？19.已知函数/(x)=cosxcos(x)-V3cos2x(1)求/(x)的最小正周期和最大值;jrit(2)讨论/co在区间r-,—］上的单调性.7Tjr20.如图，在平面直角坐标系Qy中，点A(x},y})在单位圆0上，ZxO

17、A=a,且ag(―,—)(1)若cos(a+求州的值;TT(2)若3(兀2*2)是单元圆。上在第二象限的一点，且ZAOB=-.过点B作尢轴的垂线,垂足为C,记ABOC的而积为/(6Z),求函数/(a)的取值范围.TT轴Z间的距离为=・(1)求函数/(兀)的解析式及对称中心;JI1(2)将两数/(兀)的图彖向左平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到函数g(x)的122图象，若关于兀的方程3tgCx)F+"?Mx)+2=0在区间［0,彳］上有两个不相等的实根，求实数加的取值范围.22.己知sinx=2cosxTT(1)求tan(x+—)的值；(2)求sin'x-Gcos'x的值.

18、答案l.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.D10.B11.A12.C13.24兀14.a<216.TT4JI17.解：/(x)=ai=y/Ssinx.cosx=2sin!f!'!(x・-)(1)•••彳(1+£)=卩.73•••svna=2•••aE(0,冗)TT271•・r或亍.nn2tt(2)令兀■—=一+krr得x=Fkn(kEZ)623•••xG[5眄6tt]17H••A.3ii7118解：⑴^a=-.-.Ap=-ab.•.op=-oa+^Tb⑵