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《辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=z(l+z)(i为虚数单位),则
2、z
3、=()A.41巧C・2D・32.设平面a的一个法向量为h=(x,1,-2),平面0的一个法向量为加=(2,—2,y),若allp,则xy=()A.2B・4C.一2D・一43.由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是()A.三段论推理B.类比推理C.归纳推理
4、D.传递性关系推理4.若向量=(V3,1,O),b=(l,0,z),，则实数z的值为()A.V2B.2C.土血D.±25.用反证法证明命题“设d、b为实数，函数f(x)=ex2+av+h-至少有一个零点”时要做的假设是()A.函数f(x)=ex2+av+b-l恰有两个零点B.函数/(力=/心"—1至多有一个零点C.函数f(x)=ex2+av+h-至多有两个零点D.函数/(%)="%我一1没有零点6.用数学归纳法证明1+-+-+•••+—!—1)时，第一步应验证不等式232”-1+().11.Ill,A.1+—
5、<2B.1+—+-<2C.1+—+-<3D.1+—+-+—<3223232347.定积分Jo(sinx+2x)dx=()A.1+coslB.coslC.1一coslD.2-cos1&已知函数/(x)的导函数厂(兀)只有一个极值点，在同一平而直角坐标系中，函数/(X)及.厂(兀)的图象可以为()9.甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩.老师说：他们四人中有2位获得一等奖，有2位获得二等奖，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()A.乙、丁可以知
6、道对方的成绩B.乙、丁可以知道自己的成绩C.乙可以知道四人的成绩D.丁可以知道四人的成绩10.若函数f(x)=ex-alnx在(1,+8)上是增函数，则实数d的取值范围是()A.(-co,e]B.(-00,e)C.(0,e)11.函数f(x)=(x-yj2x-)e~x的极大值点为()A.—B.—1C.12广(兀)是函数/(兀)的导函数，且12.设函数/(x)是定义在区间(1,+oo)上的函数,VU)InX>/(x),Me1)=2(£为自然对数的底数),则不等式f(ex)7、)D.(1,2)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.当加<1且meR时，复数z=2+(m-l)z在复平而上对应的点位于第象限.14.曲线j=x2与直线y=2x所围成的封闭图形的面积为.15.如图，己知三棱锥O—ABC,OA=OB=OC=,AAOB=ZBOC=60°,ZCOA=90°,M、N分别是棱OA、BC的中点，则直线MN与AC所成的角的余弦值为.16.函数f(x)=x-ax,g(x)=ov2+1,当a<0吋，对任意西、都有/(%j)>g(x2)成立，则。的取值范围是三、解答题(本大
8、题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知函数/⑴=疋-ca2-9x+b在点(1,-1)处的切线与兀轴平行.(1)求函数/(朗的表达式;(2)求函数/(兀)的单调区间及极值.18.已知四棱锥S-ABCD中，SA丄底面ABCD,ZDAB=ZABC=90°,AD=AB=AS=2fBC=4,E是SC屮点.(1)求证：ED//平面SAB；(2)求直线SD和平BDE所成角的正弦值.18.设函数/(x)=(l-x求证：DE丄CN；rrCP在线段CM上是否存在点P,使二面角P-DE-C的大小为：，若存在，求出才的6C
9、M值，若不存在，请说明理由.21.已知函数/(x)=ex+ln(x+1)-ar(ae/?).(1)g(兀)为/(无)的导函数,讨论g(兀)的零点个数;(2)当xAO时，不等式Z+(x+1)ln(x+1)>-ax2+ax+恒成立，求实数a的取值范围.222.己知复数Z]=(a-4)+d,z2=a-cii(q为实数，i为虚数单位)，且+z2是纯虚数.(1)求复数Z],z2；7(2)求4的共辘复数.Z2kr.(1)求曲线于(兀)在点(0,/(0))处的切线方程；(2)证明：当x>0时，/(x)10、BCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM丄平血ABCDfZDAB=60°,AD=2,AM=,E为AB的中点.2017-2018学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题理科数学答案一、选择题1-5:ADBCD6-10:
