帮助学生建立数感的实践与思考

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1、帮助学生建立数感的实践与思考王汉军浙江省IW州市鹿山街道新市中学【摘要】数学课程的基木出发点是促进学牛全面、持续、和谐地发展，在数学教育活动中，学牛是学习的主人。而数感的建立是提高学牛数学素养的重要标志,在中学数学教学中，应重视帮助学牛建立数感，使学生在宽松的数学学习环境中通过“经历（感受）、体验（体会）、探索”等数学活动，使自己在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面得到发展，从而达到数学课程目标的要求。【关键词】数感体验猜想交流总结【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674-4810（2010）11-0138-02《数学课程标准

2、》在总体目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。《数学课程标准》第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提了出来，可见让学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》十分强调和重视的问题。什么是数感呢？美术有“美感”，音乐有“音感”，语文有“语感”，数学有“数感”，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是人的一种基木的数学素养,是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。建立数感可以理解为会“数学地”思考。数感的建立是提高学牛数学

3、素养的重要标志，那么在数学教学中如何帮助学牛建立数感呢？笔者经过几年的实践与探索，体会如下：一让学牛在感受、体验数学过程中建立数感数感是主体对客观存在的数字的敏感程度，是对数的意义和运算的育•接感知。要建立数感，必然要引导学牛经历知识的探索过程，让学生参与“问题情景一一建立数学模型一一解释、应用、拓展”的学习过程。只有让学生充分参与到知识的发牛、发展、形成的全过程，真正使学生成为学习的主人，变被动的学习为主动的获取，则这个过程才能是学生主动的建构过程、内化过程，从而把数感的培养体现在数学教学过程中。在数学教学中，教师要善于引导学生通过体验迂冋曲折的

4、解题思维过程,模拟数学家探索、解决问题的思路，将静态的结论性数学知识转化为动态的探索性数学实践活动。理解数的意义是数学课程的重要任务，将数的概念与它们所表示的实际含义建立联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。如在教学负数概念吋，创设知识竞赛的评分规则：答对一题加10分，答错一题扣10分，不冋答得0分，每个队的基本分均为0分。借助计算比赛得分的情境，让学生充分感受从“不够减”的角度引入“负数”概念的过程。这样通过创设良好的教学情景，引导学生通过具体操作、观察等手段收集数学素材，动手实验，动脑“做”数学，帮助学生在自主探索的实践过程中体验数学的意义

5、和作用，使学生在感受数学过程、体验过程中建立数感。二在引导学生质疑、猜想过程中增强数感“学则须疑”是古人学习的一条重要原则，波利亚也说过：“数学事实首先是被猜想，然后是被证实。”在数学课堂中，我们要营造和谐民主、开放高效的教学氛围，让每个学生都有提出问题和发表自己见解的自由，积极参与教学过程。疑是思之源，思是智之本。科学而深刻的质疑和猜想是促进学生积极主动探索新知、发展学生思维、培养创新能力的金钥匙，它是对事物的整体把握时对数量的直觉判断，它能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会。九年级教材中有这样一个结论：所有一次函数的图像都是一条直线。通过引

6、导学生大胆质疑，结果学生举例：商场中一只鸡蛋0.4元，则卖出鸡蛋收入的钱数y与卖出鸡蛋的个数x之间的关系式为y=0.4x,由于x的取值范围是x≥0的整数，则此一次函数的图像显然不是一条直线，而是用同一直线上的一些点来表示，通过质疑，使学生掌握理解数学概念的基本方法。又如，如图1所示，在ZABC中，AB=22,B=45°,C=30°,求AC。分析：AABC显然不是直角三角形，而怎样利用这些特殊角的条件呢？引导学生通过讨论、分析，发现通过点A作BC的高来构筑直角三角形，问题就迎刃而解了。解：过点A作BC的高交BC于点D<>在Rt

7、AADB中，B=45°,AB=22,贝ljAD=DB=2o在RtAADC中，C=30°,AD=2,贝！JAC=2AD=2×2=4。学生对数学问题通过大胆尝试、猜想、质疑、判断、估计，经过分析、比较、推理等探索性思维训练活动，就能有效地增强学生的数感。三通过数学联系、交流培养数感新课标强调「'有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”传统的数学教育脫离实际，不注重对“数感”的培养，学生无法体会数学与自然、社会和人类生活的密切联系。我们应本着学以致用的原则，使学生形成学数

8、学、用数学的新理念。学生学会“数学地”思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实情境中看出数学问题，这是数学素养的