培养学生数感的研究与实践

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1、培养学生数感的研究与实践安徽省无为县刘渡中心学校(238341)丁浩勇一、问题的提出在世界各国特别是发达国家日趋重视书本知识与日常生活的联系，重视培养学生动手能力和创造能力的当代，国家教育部基础教育司前不久对我国义务教育的教学现状作了一次调查，结果表明学生的学习方式是以被动接收为主，很少有机会通过口己的活动与实践获得知识，得到发展.数学教学中，如何改变这种单一枯燥、毫无生机的教学方式？深入挖掘教学内容中的生活元素，激发学生数学学习的热情，培养学生的数感就是其中的一个重要方面.数感是人的一种基木数学索养，它是建立明确

2、的数的意义和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁.历史上数感常被数学大师们所偏爱，特别是20世纪中叶，随着华林猜想与比贝尔巴赫猜想的证明，数感曾引起了轰动，到了1978年阿佩瑞运用极其娴熟的古典技巧证明Zeta(3)是无理数时，数感简直就被发挥得淋漓尽致.然而数感并不是数学家们所独有，普通人同样可以拥有.在数学教学中，而对同一个数学情境，为什么有些同学反应灵敏，思路敏捷「而有些同学却苦思冥想，姗姗作答？这就是数感在作怪.二、什么是数感所谓“数感”(Numbersense),就是人们对数学

3、的感觉、感受乃至感情.从数学教育心理学的角度看，具体表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征.通俗地说，数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题捉出冇用的策略.早在上世纪八十年代，数感就写进了美国的数学课程标准，如今我国的新一轮基础教育改革屮，发展学生的数感已成为义务教育阶段不可缺少的课程目标Z一，可见培养学生的数感是I•分必要的.三、建立数感的重要意

4、义20世纪初印度的传奇人物拉马努金虽然没有受过严格的数学训练，但他那独特的数感，启发他独立发现了几T个数学公式，就连数学人师哈代都认为他的高超技巧(数感)历史上只有欧拉和雅可比才能与之相比.拉马努金的辉煌成就源于他的数感，数感是他智慧的源泉.义务教育阶段培养学生数感的目的在于使学牛学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题.建立学生数感的意义主要体现在以下儿个方面：1、数感的建立是提高学生数学素养的重要标志义务教育是面向全休学生的，数学教育的首要任务是提高学生的数学索养.21世纪的公民生活在信息高速发展的社

5、会里，社会的发展对人的数学素养也提出了新的更高的要求，人们必须具备一定的数量意识，会数学地思考问题，具有对信息分析批评、做出决策的能力，会用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这都是数学索养的具体表现.想拥冇这些基本的数学素养首先要建立数感，数感是数学素养的精髓，失去了数感，数学素养会黯然失色.因此，建立数感是提高学生数学索养的重要标志.2、数感的培养有助于提高学生提岀问题和解决问题的能力学生学习数学，一方面是为进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和观点认识和理解周围事物，处理和

6、解决有关的问题.当学生遇到实际问题时，能自觉主动地把它与一定的数学知识和技能建立起联系，建构与具休事物相关联的数学模型，再对数学模型进行数学的分析，最终才能获得问题的解决•完成这一复杂的过程，数感始终发挥着重要的作用，缺少了数感，只会简单地套用公式解固定的模式化的问题是远远不够的.3、数感的建立是培养学生创新精神和实践能力的需要数感具有它特殊的性能，既烙上了直觉思维的悟性卬记，又飘逸出形象思维的可感色彩，同时还蕴涵着逻辑思维的缜密优势.因此，培养学生的数感，口J以使学生更好地体验现实，尽情表达自己对问题的看法，用不

7、同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养.四、培养学生数感的方法《义务教育数学课程标准》（实验稿）将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同的学段中都有明确的要求，这是社会发展的需求，也是学生学习数学的需要.培养学生的数感可以从以下几个方面入手.1、从实际问题中获取数感数学新课标强调，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用來表达和交流的作用，初步建立数感•因此，要结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感受数学就在身边，生活中充

8、满了数学，从而能以积极的心态投入学习，获取数感.例如教学“统计与概率”这部分内容吋，可以将生活屮现象与数学联系起来，设计如下问题：某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖项，最高奖金每份1万元，平均奖金180元.下面是奖金分配表：奖项一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖奖金额（元）10000500010005010中奖份数3889300600一名顾客抽