建立和发展小学生数感的若干思考

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1、建立和发展小学生数感的若干思考　　2011版新课标强调：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感……数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”作为数学教育的重要目标，在不同学段中对学生数感的培养提出了明确的要求。但从教学现状看，仍有不少数学老师对“数感”认识不清，对应如何建立和发展学生数感更是一头雾水。为此，本文谨从小学数学教与学的角度进行探讨。　　一、数感的解读　　《数学课标解读》认为：“数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略”；而新课标则对数感在数学活

2、动中的表现界定为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算”。简要地说，数感是人对数及其运算的一般理解和感受，是一种主动、自觉地理解数及运用数的态度和意识。　　有的教师认为，数感就是对数及数运算的感觉、感受乃至情感；有的理解为数感就是对数与数量之间关系的感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种数学素养；还有人认为，数感也可以理解为“会数学地思考”……诸多观点的共通之处：数感是指人对数的意义和运算的感知能力，是人的

3、一种基本的数学素养。6　　反思以往传统的数学教学，强调的是“双基”训练，忽视了数学与现实生活的联系，只是用计算能力和解决书本题目问题的能力来衡量学生数学能力的大小，一旦接触现实问题则无法用数学的方式解释现象或找到规律；由此可见，如何让学生会数学式地思考，会把数与实际背景联系起来，发展学生的数感是极其重要的任务。所以，建立和发展学生数感成为数学教育的必然与所需。　　二、数感的建立　　新课标强调：在第一学段的教学中，“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数

4、感”；一个人的数感是在学习过程中逐步体验、不断感悟而逐步建立起来的。教学实践证明，在小学阶段，数感培养的基础就是从数数开始的，即从20以内数的认识物化生成了“数字”，继而认识百、千数而产生“位值”的感觉，再经较大数的认识感悟到“数级”的概念。　　例如，从入学之初“10以内数的认识”教学时，引导孩子用手指头、图片、小棒的多少来表示与之相对应的数的大小，从具体、形象的事物中抽象出数及其符号，再从“看数字摆一摆、说一说”的实践活动中，把数与物象联系起来（3个人、8棵树），体会到数的含义，在形成“数”与“数字”概念的同时建立了数感；在认识100以内数

5、的教学中，让学生主动观察寻找“生活中的两位数”，结果就会出现：“我家的门牌号是58”、“今天是11月25日”、“我们班有43位同学”，在教学“认识厘米”时，让学生测量自己的手指和手掌的宽度、铅笔的长度……6通过诸如此类鲜活有趣的数学现象，让学生体会到数学就在我们身边，良好的“数感”启蒙也就悄然而至了。　　小学生对“计数单位”的认识是数感的重要内容之一。但学生在数数时是一个一个地数，“1”是计数单位；两个两个数，“2”也是计数单位；十个十个数，10也是计数单位；直到教学万的计数单位是“万”时，学生则很难理解，所以就得借助图解或数位顺序表强化记忆

6、与理解。为此，学生对计数单位的感知，重点放在五年级下册“分数的意义和性质”教学时进行。这是建立数感的一次升华：让学生感悟到以前所经历的记数单位可以是一个一个数，还可以半个半个数，又从“分数的产生”中认识“单位1”。尽管暂时还分不清分数单位“1”与计数单位“1”之间的明确差别，但个中体会到“数”的“感觉”一定前所未有，这成为了学生建立数感的重要内容。　　三、数感的发展　　新课标在对第二学段的“内容标准”中明确规定；“在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感……教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生数感，

7、增进学生对运算意义的理解……”可见，不同学段对丰富和发展学生的数感要求是逐步递进、循序发展的。实践证明，下述导学方式是行之有效的：　　1.学会探索与交流。新课标中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”只有让学生自由、充分地讨论交流，才能相互启发，拓展思维，丰富和发展自己的数感。6　　例如，学完“升和毫升”，练习要求学生会看刻度说出水的体积（图示为一个量筒装1000亳升水，水另一个量筒装700毫升水，合在一起是多少呢？结果学生提出各自的看法；有的说共有1700毫升，有的说是1

8、.7升，有的说是一又十分之七升……发现可以用多种方法（整、小、分数）表示同一个数，在讨论交流的过程中，让每个学生都体会到：别人是这样想的，跟我的想法不同，结果都是一