高考数学大一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13_2 直接证明与间接证明教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第十三章推理与证明、算法、复数13.2直接证明与间接证明教师用书理苏教版1．直接证明(1)综合法①定义：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法常称为综合法．②框图表示：⇒…⇒…⇒③思维过程：由因导果．(2)分析法①定义：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止．这种

2、证明方法常称为分析法．②框图表示：⇐…⇐…⇐③思维过程：执果索因．2．间接证明反证法：要从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)．这个过程包括下面3个步骤：(1)反设——假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真；(2)归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；(3)存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明．(　×　)(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．(　×　)(3)用

3、反证法证明结论“a>b”时，应假设“a

4、彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(6)证明不等式＋<＋最合适的方法是分析法．(　√　)1．(2016·扬州质检)已知点An(n，an)为函数y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为__________．答案　cn＋1

5、盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则下列结论正确的是________．①乙盒中黑球不多于丙盒中黑球；②乙盒中红球与丙盒中黑球一样多；③乙盒中红球不多于丙盒中红球；④乙盒中黑球与丙盒中红球一样多．答案　②解析　取两个球往盒子中放有4种情况：(1)红＋红，则乙盒中红球数加1；(2)黑＋黑，则丙盒中黑球数加1；(3)红＋黑(红球放入甲盒中)，则乙盒中黑球数加1；(4)黑＋红(黑球放入甲盒中)，则丙盒中红球数加1.因为红球和黑球个数一样，所以(1)和(2)的情况一样多．(3)和(4)的情况完全随机，(3)和(4)对②中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数没有任何影

6、响．(1)和(2)出现的次数是一样的，所以对②中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数的影响次数一样．综上，②正确．3．要证a2＋b2－1－a2b2≤0只要证明________(填正确的序号)．①2ab－1－a2b2≤0；②a2＋b2－1－≤0；③－1－a2b2≤0；④(a2－1)(b2－1)≥0.答案　④为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重

7、要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0.4．如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是__________________________．答案　a≥0，b≥0且a≠b解析　∵a＋b－(a＋b)＝(a－b)＋(b－a)＝(－)(a－b)＝(－)2(＋)．∴当a≥0，b≥0且a≠b时，(－)2(＋)>0