高考数学一轮复习 第五章 数列 课时达标29 等差数列及其前n项和 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第五章数列课时达标29等差数列及其前n项和理[解密考纲]主要考查等差数列的通项公式，等差中项及其性质，以及前n项和公式的应用，三种题型均有涉及．一、选择题1．已知等差数列{an}的前13项之和为39，则a6＋a7＋a8＝(　B　)A．6　　　　B．9　　　　C．12　　　　D．18解析

2、：由等差数列的性质得，S13＝13a7＝39，∴a7＝3.由等差中项，得a6＋a7＋a8＝3a7＝9，故选B．2．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝8，S3＝6，则a9＝(　C　)A．8　　　　B．12　　　　C．16　　　　D．24解析：由已知得a1＋4d＝8,3a1＋d＝6，解得a1＝0，d＝2.故a9＝a1＋8d＝16.故选C．3．设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1>0，若S5＝S9，则当Sn最大时，n＝(　B　)A．6　　　　B．7　　　　C．10　　　　D．9解析：由题

3、意可得S9－S5＝a6＋a7＋a8＋a9＝0，∴2(a7＋a8)＝0，即a7＋a8＝0.又∵a1>0，∴该等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数．∴当Sn最大时，n＝7.4．等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10＝(　C　)A．20　　　　B．22　　　　C．24　　　　D．－8解析：在等差数列{an}中，∵a1＋3a8＋a15＝120，∴5a8＝120，∴a8＝24.2a9－a10＝a8＝24，故选C．5．在等差数列{an}中，a9＝a12＋3，则数列{an}的前11项和S1

4、1＝(　C　)A．24　　　　B．48　　　　C．66　　　　D．132解析：设公差为d，a9＝a12＋3即a1＋8d＝(a1＋11d)＋3，整理，得a1＋5d＝6，即a6＝6.∴S11＝＝＝66.故选C．6．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是(　C　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了

5、全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．若d<0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d<0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的n∈N*，均有Sn>0D．若对任意的n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列解析：选项C显然是错的，举出反例：－1，0,1,2,3，…满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn

6、>0不成立．二、填空题7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－3，ak＋1＝，Sk＝－12，则正整数k＝13.解析：由Sk＋1＝Sk＋ak＋1＝－12＋＝－，又Sk＋1＝＝＝－，解得k＝13.8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若－1

7、－8，下列四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{a}是递增数列，其中为真命题的是p1，p3.解析：由公差d＝2>0，知数列{an}是递增数列，所以p1为真命题；因为nan＝n(2n－8)，对称轴为n＝2，则数列{nan}先减后增，所以p2为假命题；因为＝2－，故数列是递增数列，所以p3为真命题；因为a＝(2n－8)2，对称轴为n＝4，则数列{a}先减后增，所以p4为假命题．三、解答题10．数列{an}中，a1＝－23，an＋1－an－3＝0.

8、(1)求数列的前n项和Sn；(2)求使得数列{Sn}是递增数列的n的取值范围．解析：(1)因为an＋1－an－3＝0，所以an＋1－an＝3，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九