金山2010学年第一学期期末测试高一数学试题_答案_设计

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1、2010学年第一学期期末测试高一数学试题考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分100分．考试时间90分钟．一、填空题(本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分，本大题满分36分．)1．一元二次不等式x2–5x+4<0的解集是．2．命题“若x≠3且x≠4，则x2–7x+12≠0”的逆否命题是．3．函数y=的定义域是_____________．4．函数y=(xÎR且x≠)的反函数为．5．写出满足{a}MÍ{a,

2、b,c}的一个集合是．6．设函数y=f(x)在xÎ[–2,a]上是奇函数，若f(–2)=11，则f(a)=．7．设函数的定义域为，则它的递增区间为．8．已知集合，则A∩Z=.（Z表示整数集）9．用计算器计算：lg7.891≈．(精确到0.01)10．已知log182=a，试用a表示log23=．11．函数f(x)=x3–2x2+2x–2在区间(1,2)内的零点是．（精确到0.1）12．已知函数f(x)=

3、x2+bx+c

4、，若方程f(x)=2恰有三个解，试写出b、c所满足的条件：．二、选择题(本大题共有4题，考生应在答

5、题纸相应编号的位置内填涂，每小题3分，本大题满分12分)13．函数y=3x–2的图像一定不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限14．给出下列四组命题：①P：集合AÍB，BÍC，CÍA，Q：集合A=B=C；②P：A∩B=A∩C，Q：B=C；③P：(x–2)(x–3)=0，Q：=0；④P：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过原点，Q：c=0．其中P是Q的充要条件的有()(A)①、②(B)①、④(C)②、③(D)②、④　15．如图，幂函数的大致图象是()xyOxyOxyOxyO(A)(B)(C

6、)(D)16．点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动,设M是CD边的中点,则当P沿着A—B—C—M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积为y，则函数y=f(x)的图象形状大致是()0.5122.5xyO0.5122.5xyO2.50.5122.5xyO2.5(A)(B)(C)0.5122.5xyO2.5(D)三、解答题(把解题的主要步骤写在相应序号的方框内，如果写错位置，该题不予评分，责任自负．本大题有5个小题，共52分)17．(本题6分)比较a2+b2+c2与2a+2b+2c–3的大小，并说明理由

7、．18．(本题8分)解不等式：4≤

8、x2–4x

9、<5．19．(本题10分)建筑学规定，民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积．同时，按室内采光标准，住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件就越好．现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明你的理由．20．(本题12分)已知x1、x2是一元二次方程4kx2–4kx+k+1=0的两个实数根．(1)是否存在实数k，使(2x1–x2)(x1–2x2)=–成立？若存在，求出k的值；若不存在，

10、请说明理由；(2)求使–2的值为整数的实数k的整数值．21．(本题16分)已知函数y=f(x)同时具有如下5个性质：(1)定义在R上的偶函数；(2)在(–∞,0)上为增函数；(3)f(0)=8；(4)f(–2)=0；(5)其图像是共端点的两条射线．(1)请写出y=f(x)的一个可能的解析式；(2)根据(1)所得到的结论，先将y=f(x)的图像向左平移两个单位得到图像C1，图像C1关于原点成中心对称的图像为C2，再将C2的图像向左平移3个单位、向上平移4个单位后得到的为C3，请写出图像C3的解析式y=g(x)；(3)规

11、定：max{a，b}表示a，b两数中较大的一个数．在(2)的条件下，记h(x)=max{f(x)，g(x)}，其中xÎ[–4,1]，写出函数y=h(x)的解析式，并指出y=h(x)的基本性质(结论不要求证明)．2010学年第一学期期末测试高一数学试题评分参考意见一、填空题(本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分，本大题满分36分．)1．{x

12、1

13、–2≤x<1或1

14、=,x≠；5．{a,b}或{a,c}或{a,b,c}(只要写对一个即可)6．–11；7．(,+∞)[或[,+∞]；8．{–1,0,1,2}；9．0.90；10．；11．x≈1.5；[不能写成等号]12．b2=4c+8二、选择题(本大题共有4题，考生应在答题纸相应编号的位置内填涂，每小题3分，本大题满分12分)13．B；14．B；15．C；16．