惠州市2018届高三第二次调研考试数学(文科）试题

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1、新溪一中2018届高三第一学期期中考试文科数学全卷满分150分，时间120分钟.一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=2

2、色+色+吗i5，吗=13，则Ss=()(A)28(B)25(C)20(D)184.在△ABC中，ci,b,c分别是ZA,ZB,ZC的对边，且夕4-c2+怎be=则ZA等于()A."B.—c.171r71D.—633615.已知a=2b=log2

3、,c=log,

4、，则()A・a>h>cB.a>obC.c>a>bD・c>h>a则sin2a的值为()C.型D.—型887.在如图所示的“勾股圆方图”屮，四个相同的直角三角形与屮间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角«=£，现在向该大正方形区域内

5、随机地投掷一枚6£镖，则飞镖落在小正方形内的概率是()24-V3448.给出下列四个结论：①命题“VxG（o,2）3”>X3”的否定是“3xG（0,2）3v

6、为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同塑的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（）A.lB.Ac・匹4215293110.小明在“欧洲七口游”的游玩中対某著名建筑物的景观记忆犹新,现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1,则小明绘制的建筑物的体积为（）A.16+8”B.64+8兀C.64+—DJ6+t11.如图，某儿何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长都等于1,则该几何体的外接球的体积为（）

7、1V3o4（A）—71（B）——71（C）3龙（D）—7T4^312.已知函数/（兀）=兀（111兀一（2¥）有两个极值点，则实数Q的取值范围是（）（\（1AA.-oo,—B.（0,1）c.（Y）,o）D.0,-2丿2丿二填空题：本大题共4小题，每小题5分。->->—>T->->13.已知向量d,b的夹角为60°,a=2,a-2h=2,则hx-2y+1>014・已知实数兀、y满足<兀52,则z=2x-2y-1的最小值x+y-l>0是.15.如图所示的程序框图中，输出的S为.s厶*丄16.若数列｛%〉的前n项

8、和为满足"3^3错误!未找到引用源。，则数列仏｝错误味找到引用源。的通项公式是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。TT17.（本小题满分12分）在MBC中，内角45C所对的边长分别是abc、己知4=一,44cosB=—.5（I）求cosC的值；（II）若BC=10,D为AB的中点，求CD的长.18.（本小题满分12分）已知数列｛%｝是等差数列，其前〃项和为S”，色+购=24爲

9、=30・（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）求数列一J—的前刃项和町・山5+2丿常喝不常喝合计肥胖2不肥胖1819.(本小题满分少年儿童的肥胖合计3012分)为了解是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表.平均每天喝500加以上为“常喝”,体重超过50檢为“肥胖已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为青.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从

10、常喝碳酸饮料且肥胖的••学生中随机抽取2人参加一个电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考数据：P(K2>k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357・87910.828疋2_n(ad—be)0+b)@+N)(d+C(b+4)，其屮n=Q+b+c+d为样本容量.20.(本小题满分12分)如图，在多面