惠州市2010届高三第二次调研考试文科试题

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1、惠州市2010届高三第二次调研考试数学试题(文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式：锥体

2、的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．圆锥的侧面积公式，其中为底面半径，为母线球的表面积公式一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.复数等于（）.A．B.C.D.2.集合,,若,则的值为()A.B.C.-1D.3.已知，，则=（）AB.C.D.xyOabxyOabxyOabxyOabABCD4.设,函数的图象可能是（）数学试题（文科）第4页共4页5．曲线在处的切线方程为（）A．B.C.D.6.已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为（）·

3、（第6题图）A．B．C．D．7.已知等比数列中，且，则（）A.B.C.D.8.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（）A．B．C.D.9．某商场中秋前30天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该商场前天平均售出（如前10天的平均售出为）的月饼最少为（）A．18B．27C.20D.1610.已知函数则（）A．2008B．2009C．2010D．2011二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11－13题）11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取1

4、50袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．12．已知圆：，直线被圆截得的弦长是．数学试题（文科）第4页共4页13．一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果是否结束i=1，sum=0，s=0sum=sum+1i=i+1s=s+1/(sum×i)输出s开始（第13题图）为，则判断框中应填入的条件是．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只以第一小题计分）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线，与直线垂直，则常数=．15.(几何证明选讲选做题)如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则．（第

5、15题图）三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量与，其中（1）若，求和的值；（2）若，求的值域。17．（本小题满分12分）已知集合（1）若，求的概率；（2）若，求的概率。数学试题（文科）第4页共4页18.（本小题满分14分）（第18题图）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。（1）证明：；（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。19.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且曲线过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中

6、点不在圆内，求的取值范围.20.（本小题满分14分）等差数列前项和为，已知对任意的，点在二次函数图象上。（1）求，；（2）若，求数列前项和.21.（本小题满分14分）设函数，，（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．数学试题（文科）第4页共4页