七年级数学下册 4_5 垂线 第2课时 垂线段与点到直线的距离导学案 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第2课时垂线段与点到直线的距离1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线.2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.自学指导阅读课本P98~101，完成下列问题.知识探究知识点一经过一点作一条已知直线的垂线1.过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？解:1

2、条；是.2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？解：PC与PD重合.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知识点二垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念1.如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的垂线段PA、PB、PC、PD叫斜线段.2.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.解：略.直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段

3、最短.自学反馈1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,AB=10,那么点C到AB的距离是_4.8__,点A到BC的距离是__6__,点B到CD的距离是__6.4_,A、B两点的距离是10.2.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．解：如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，在D处开沟，则沟最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．为充分发动群众积极参与到扫黑

4、除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争活动1小组讨论例1如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，

5、BC=12，AC=13.求：（1）点A到直线BC的距离；(2)点B到直线AC的距离.解：（1）因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC，垂足为B.所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5，所以点A到直线BC的距离为5.（2）因为BD⊥AC，垂足为D，所以线段BD的长度即为点B到直线AC的距离.因为AB▪BC=▪AC▪BD.所以BD=所以点B到直线AC的距离为.活动2跟踪训练1.如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15．（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；（2）点

6、C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？解：（1）∵AC⊥BC，AC=9，BC=12，∴点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离分别是：9，12．（2）设点C到直线AB的距离为h，△ABC的面积=BC•AC=AB•h，∴15h=12×9，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大

7、精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴h=．∴点C到直线AB的距离为．2.如图，三角形ABC的边BC：AB=3：1，请求出点A到BC的距离与点C到AB的距离的比．解：由题意可得：S△ABC=×AD×BC=×EC×AB，即AD×BC=EC×AB，∵BC：AB=3：1，∴=.3.如图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能说明其中的原因吗？解：老师应以

8、BN的长为跳远成绩，理由是体育的测量方法是，以最近的较为准，的BN或CN，由垂线段最短，得BN．活动3课堂小结学完本课时你有哪些收获？为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围