七年级数学下册4.5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离习题（新版）湘教版

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1、第2课时　垂线段与点到直线的距离基础题知识点1　垂线、垂线段及其性质1．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，可以推断出OM与ON重合的理由是(D)A．两点确定一条直线B．过一点只能作一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　　　2．如图，在铁路旁有一大型村庄李庄，现要建一火车站，为了使李庄人到车站路程最短，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(A)A．A点B．B点C．C点D．D点3．如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是(C)A．PA＞PBB．PA＜PBC．PA≥PBD．P

2、A≤PB4．如图，计划把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据是垂线段最短．5．如图，某人站在马路的左侧A点处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处，怎样走最近？为什么？解：此人要走到马路的右侧，可沿A点到马路右侧的垂线段走，因为垂线段最短．要到B点处，可沿线段AB走，因为两点之间，线段最短．知识点2　点到直线的距离6．点到直线的距离是指(D)A．从直线外一点到这条直线的连线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D

3、．从直线外一点到这条直线的垂线段的长7．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(A)8．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)A．2条B．3条C．4条D．5条9．点P是直线a外一点，PA⊥a，A为垂足，且PA＝2cm，则点P到直线a的距离是2cm.10．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6，AC＝6，那么点C到AB的距离是4.8，点A到BC的距离是6，点B到CD的距离是6.4．中档题11．如图，三角形ABC

4、中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(A)A．2.5B．3C．4D．512．(厦门中考)已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(C)　A　　　　B　　　　C　　　　　D13．观察图形，下列说法：①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB、AC、AD中，线段AC最短，因为两点之间线段最短；③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；④线段AC的长是点A到直线l的距离．正确的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，

5、立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离是(A)A．大于4.6米B．等于4.6米C．小于4.6米D．不能确定15．点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离是(C)A．3cmB．小于3cmC．小于或等于3cmD．4cm16．如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5cm，BC＝3cm，则BD的长度的取值范围是(D)A．大于3cmB．小于5cmC．大于3cm或小于5cmD．大于3cm且小于5cm17．如图，从学校到

6、公路最近的是②号路线，数学道理是垂线段最短．18．如图，AG⊥DE于G，FG⊥BC于F，DE∥BC且AG＝2cm，FG＝3cm，试求点A到BC的距离．解：因为FG⊥BC，DE∥BC，所以FG⊥DE.因为AG⊥DE，FG⊥DE，所以点A，F，G在同一直线上(在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直)．又因为AF＝AG＋FG＝2＋3＝5cm，所以点A到BC的距离为AF＝5cm.19．如图，在三角形ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB于点D，线段AB，BC，CD的大小顺序如何，并说明理由．解：AB＞BC＞CD.理由：因为CD⊥AB于点D，

7、所以BC＞CD.因为∠BCA＝90°，所以BC⊥AC.所以AB＞BC.所以AB＞BC＞CD.综合题20．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．(1)设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C，D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？解：(1)如图所示．(2)在AM上时，离加油站C，D都越来越近；在MN上时，离D

8、越来越近，而离C越来越远．