垂线段与点到直线的距离.ppt

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1、作业讲评1.如图，AB⊥BC，DE⊥BC，∠A=65°。求∠ADE的度数。AB⊥BC，DE⊥BC，所以AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）所以∠ADE+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠ADE=180°–∠A=180°–65°=115°ABDECAEGBFCH作业讲评2.如图，CE∥HG，AB⊥HG，∠AEF=72°。求∠CEF的度数。解：因为CE∥HG，AB⊥HG，所以AB⊥CE，（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条的直线也垂直于另一条）所以∠AEC=90°（垂直的定义）所以∠CEF=90°–∠AEF=90°–

2、72°=18°解：因为AB⊥HG所以∠AGH=90°因为CE∥HG所以∠AEC=∠AGH=90°所以∠CEF=90°–∠AEF=90°–72°=18°4.5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离湘教版七年级下册思考：在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？情景导入（1）经过直线l上一点P画l的垂线a（2）经过直线l外一点P画l的垂线bllaPPb(1)讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗？在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直．(2)如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系

3、合怎样？不能，有且只能有一条会重合PCD如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫作P点到直线l的垂线段．PBlOAC通过P点的其他直线交l于A、B、C…，线段PA，PB，PC都不是垂线段，称为斜线段．(1)如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．pO这个猜想对吗？为什么？(2)用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将

4、纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，PP'BOl或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90º，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O

5、C理由：垂线段最短如图，在三角形ABC中∠ABC=90°BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.CADB解：（1）因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC，B为垂足.所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5,所以点A到直线BC的距离为5.2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离3.如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离．Pabcd通过这节课的学习活动，你有什

6、么收获？课堂小结1.在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直。2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。