点到直线的距离.ppt

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1、点到直线的距离教学目标：1、掌握点到直线距离公式，能运用它解决一些简单问题；2、通过对点到直线距离公式的推导，渗透化归思想，并使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神；3、渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育。重点：点到直线距离公式及应用，渗透数形结合的思想难点：点到直线距离公式的推导教法：引导、探究教学手段：PPT问题:求点　到直线　的距离．已知点　（-1，2）和直线　：　　　　　　，分析：先求出过　点和　垂直的直线　　：再求出　和　　的交点　　　，∴如果把问题一般化就有如下问题：问题:直线　的距离．（　不在直线　上，且　　，　　

2、），试求　点到已知：　　　和直线　：分析1：要求　　的长度可以象上一个问题的解法一样，利用两点的距离公式可以求的长度．这种解法好不好，为什么?构建数学:相对而言　　和　　好求一些．分析2：如果　　垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段　　和　　，如图所示，显然（1）分子是　点坐标代入直线方程；（2）分母是直线未知数　、　系数平方和的算术根．总结：点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为练习:（1）　　　到直线　　　的距离是________．（2）　　　到直线　　　　　　的距离是_______．（3）　　　到直线　　　　　　　的距离是______

3、．（4）　　　到直线　　　的距离是_________．（５）求平行直线　　　　　　　和的距离．问题两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线　　　　　　　与的距离．上任取一点，如　　　　，解：在直线则两平行线的距离就是点到直线的距离，如图．构建数学:因此注意：用公式时，注意一次项系数是否一致．数学应用:求下列两条平行直线间的距离：（1）5x-12y-2=0，5x-12y+15=0（2）x+3y-4=0，2x+6y-9=0（3）6x-4y+5=0，y=x问题初中我们证明过这样一个问题：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。你能用解析几何的方法证明此问题吗？

4、小结1、点到直线的距离公式及其推导；2、利用公式求点到直线的距离；3、探索两平行直线的距离；作业P975、6、7、8、11