七年级数学下册 期末复习（二）整式的乘法 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争期末复习(二)　整式的乘法各个击破　　命题点1　幂的运算【例1】　若am＋n·am＋1＝a6，且m＋2n＝4，求m，n的值．【思路点拨】　已知m＋2n＝4，只要再找到一个关于m，n的二元一次方程即可组成方程组求解．可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a的指数相等即可得到．【解答】　由已知得a2m＋n＋1＝a6，所以2m＋n＋1＝6，即2m＋n＝

2、5.又因为m＋2n＝4，所以m＝2，n＝1.【方法归纳】　对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等．1．(徐州中考)下列运算正确的是(C)A．3a2－2a2＝1B．(a2)3＝a5C．a2·a4＝a6D．(3a)2＝6a22．若2x＝3，4y＝2，则2x＋2y的值为6．3．计算：(1)(－2x3y)2；解：原式＝(－2)2(x3)2y2＝4x6y2.(2)(－x2)3·(－x3)5；解：原式＝(－x6)·(－x15)＝x21.(3)2(x3)3·x3－x2·(x5)2－(－x)3·(－x2)4·(－x)．解：原式＝2x9·x3－x2

3、·x10－x3·x8·x＝2x12－x12－x12＝0.命题点2　多项式的乘法【例2】　化简：2(x－1)(x＋2)－3(3x－2)(2x－3)．【解答】　原式＝2(x2＋2x－x－2)－3(6x2－9x－4x＋6)＝－16x2＋41x－22.【方法归纳】　在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积．4．如果(x＋1)(2x＋m)的乘积中不含x一次项，则m为(A)A．－2B．2C.D．－5．下列各式中，正确的是(B)A．(－x＋y)(－x－y)＝－x2－y2B．(

4、x2－1)(x－2y2)＝x3－2x2y2－x＋2y2C．(x＋3)(x－7)＝x2－4x－4D．(x－3y)(x＋3y)＝x2－6xy－9y2命题点3　适用乘法公式运算的式子的特点【例3】　下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是(C)A．(2a＋b)(2a－3b)B．(x＋1)(1＋x)C．(x－2y)(x＋2y)D．(－x－y)(x＋y)【方法归纳】　能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包

5、村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争6．下列多项式相乘，不能用平方差公式的是(A)A．(－2y－x)(x＋2y)B．(x－2y)(－x－2y)C．(x－2y)(2y＋x)D．(2y－x)(－x－2y)7．下列各式：①(

6、3a－b)2；②(－3a－b)2；③(－3a＋b)2；④(3a＋b)2，能用两数和的完全平方公式计算的有②④(填序号)．命题点4　利用乘法公式计算【例4】　先化简，再求值：(2a－b)(b＋2a)－(a－2b)2＋5b2.其中a＝－1，b＝2.【思路点拨】　把式子的前两部分分别运用平方差公式和完全平方公式化简．【解答】　原式＝(4a2－b2)－(a2－4ab＋4b2)＋5b2＝3a2＋4ab.当a＝－1，b＝2时，原式＝3×(－1)2＋4×(－1)×2＝－5.【方法归纳】　运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方

7、减去相反数项的平方．8．下列等式成立的是(D)A．(－a－b)2＋(a－b)2＝－4abB．(－a－b)2＋(a－b)2＝a2＋b2C．(－a－b)(a－b)＝(a－b)2D．(－a－b)(a－b)＝b2－a29．若(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝15，那么a2＋b2的值是4．10．计算：(1)(a＋b)2－(a－b)2－4ab；解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2－4ab＝0.(2)[(x＋2)(x－2)]2；解：原式＝(x2－4)2＝x4－8x2＋16.(3)(a＋3)(a－3)(a2－9)．解：原式＝(a2－9)(a2－9

8、)＝a4－18a2＋81.命题点5　利用乘法公式计算【例5】　(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积；(2)你根据上述结