计数问题（二）同步练习_设计

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1、六年级奥数通用版计数问题（二）同步练习（答题时间：25分钟）1.图中共有多少个三角形？2.图中一共有多少个长方形？3.图中共有多少个三角形？4.图中共有多少个梯形？5.直线m上有3个点，直线n上有5个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形？六年级奥数通用版计数问题（二）同步练习参考答案1.解：以OA为边的三角形有5个，以OB为边的三角形有4个，以OC为边的三角形有3个，以OD为边的三角形有2个，以OE为边的三角形有1个，并且各三角形互不相同，故共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形。2.解：图中长的

2、一边有5个分点（包括端点），所以，长的一边上不同的线段共有1＋2＋3＋4＝10（条）。同样，宽的一边上不同的线段也有10条。所以，图中共有长方形10×10＝100（个）。3.不在同一直线上的三点可以确定一个三角形，据此即可判断。解：显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类三角形的个数相等。尖向上的三角形又可分为6类：最大的三角形1个（即△ABC），第二大的三角形有1＋2＝3（个），第三大的三角形有1＋2＋3＝6（个），第四大的三角形有1＋2＋3＋4＝10（个），第五大的三角形有1＋2＋3＋4＋5＝1

3、5（个），最小的三角形有1＋2＋3＋4＋5＋6＋3＝24（个）。我们的计数是有规律的。当然，要注意在△ABC外面还有三个最小的尖向上的三角形（左、右、下各一个），所以最小的三角形不是21个而是24个。于是尖向上的三角形共1＋3＋6＋10＋15＋24＝59（个）。图中共有三角形59×2＝118（个）。4.根据梯形的定义，它是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，从最高层开始计算梯形的个数，即可得出答案。解：由所给图形及梯形的定义可知：第四层（最高层）个数＝4个，第三层个数＝上底为1下底为3（7个）＋

4、上底为2下底为3（3个）＝7＋3＝10个，第二层个数＝上底为1下底为3（9个）＋上底为2下底为3（5个）＋上底为3下底为4（2个）＝9＋5＋2＝16个；第一层个数＝上底为1下底为3（7个）＋上底为2下底为3（5个）＋上底为3下底为4（3个）＋上底为4下底为5（1个）＝7＋5＋3＋1＝16个，综上，图中共有梯形4＋10＋16＋16＝46个。5.该题只要数出各直线上有多少条线段，问题就好解决了。解：直线n上有5个点，这5点共可以组成4＋3＋2＋1＝10（条）线段。分别以这些线段为底边，m上的点为顶点，共可

5、以组成4×10＝40（个）三角形。同理，m上的3个点可以组成3条线段。以它们为底边，以n上的点为顶点可以组成3×5＝15（个）三角形。所以，一共可以组成45个三角形。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及

6、然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友

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