计数问题（一）同步练习

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1、六年级奥数通用版计数问题（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图，每相邻的三个圆点组成一个小三角形，问：图中这样的小三角形个数多还是圆点的个数多？2.在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连结每两个点的线段共可作出多少条？3.已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形多少个？4.三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有多少个？5.以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三

2、角形的个数是多少个？6.平面上的10条直线最多能把平面分成5多少部分？六年级奥数通用版计数问题（一）同步练习参考答案1.解：可用“分组对应法”来计数。将每一排的三角形个数与它的下行线的点数进行对应比较。第一排三角形有1个，其下行线有2点；第二排三角形有3个，其下行线有3点；第三排三角形有5个，其下行线有4点；以后每一排的三角形个数都比它的下行线上的点数多。所以图中是小三角形的个数多。2.解：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21条3.解：最多可构成互不全等的三角形7个，它们分别为（3，5，7）；（3，7，9）

3、；（3，9，11）；（5，7，9）；（5，7，11）；（7，9，11）；（5，9，11）。4.答案：5个解析：其中有一边长为4，但它不是最短边，则短边可能为1、2、3；这样不同的三角形共有5个分别是（1、4、4），（2、3、4），（2、4、4），（2、4、5），（3、4、6）。5.解：通过分析每两个顶点边线为边的三角形各种可能的角的大小入手，以正七边形的边为三角形一边的所有三角形均为钝角三角形，满足条件的三角形的三顶点两两之间至少被正七边形的一个顶点隔开，这样的三角形以正七边形的各顶点来看，每个顶点

4、都存在两个满足条件的三角形，一共是14个。6.解：1条直线分平面为两个部分，再加1条，将这两部分又都隔开，于是又多两个部分。再画第3条，要想将平面分成最多部分，那么这条直线需与两条直线都相交，且与之前的交点不重复，这样就会多出3个部分。依此类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分。于是10条直线能将平面分成2＋2＋3＋4＋…＋10＝56个部分XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月

5、23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源7在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和

6、平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入

7、爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象

8、，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。7在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很