福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com福建省厦门第一中学2017—2018学年度高二年理科数学试卷2016级高二5月月考数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：结合选项逐一考查所给的数是否为纯虚数即可.详解：由题意逐一考查所给的选项：A.，不合题意；B.=2i，符合题意；C.，不合题意；D.=i-1，不合题意；本题选择B选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识

2、，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.若抛物线的焦点坐标是，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先写出抛物线的标准方程，然后结合焦点坐标求解a的值即可.详解：抛物线的标准方程为：，则焦点坐标为，结合题意可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程，抛物线的焦点坐标公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知命题，，则（）A.命题，为假命题B.命题，为真命题C.命题，为假命题D.命题，为真命题-18-【答案】D【解析】全称命题为假，所以其否定为真命题，故本题选4.已知随机变

3、量服从正态分布，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合正态分布图象的对称性整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知，正态分布的图象关于直线对称，则，，故：.本题选择B选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法：①熟记P(μ－σ

4、后求解奇数项的二项式系数和即可.详解：的展开式中第项与项的二项式系数相等，则，故，奇数项的二项式系数和为.本题选择A选项.点睛：要注意二项式系数与展开式项的系数的异同：一是在中，是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负，注意两个概念的区别．二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大，；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．6.如图，在直三棱柱中，，，，分

5、别在，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）-18-A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意将问题转化为向量夹角的问题，求得向量的数量积，然后求解向量夹角的余弦值即可.详解：设，由题意可知：，且，由向量的运算法则有：，，则，据此可得：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，空间向量的运算及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的班和文史类专业的班各抽取名同学参加环保知识测试，统计得到成绩与专业的列联表：（）优秀非优秀总计班14620

6、班71320总计211940附：参考公式及数据：-18-（1）统计量：，（）.（2）独立性检验的临界值表：0.0500.0103.8416.635则下列说法正确的是A.有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B.有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C.有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D.有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关【答案】A【解析】分析：首先计算观测值k0的值，然后给出结论即可.详解：由列联表计算观测值：，则有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关.本题选择A选项.点睛：本题主要考查独立性检验及其应用等知识

7、，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.从，，，，这五个数字中任取个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有和时，需排在的前面（不一定相邻），这样的三位数有（）个.A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意分类讨论，结合排列组合公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意分类讨论：①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，再把这3个数进行排列，方法有种，故含有数字2和3的三位数共有3×=18个.其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有18÷2=9个.②当这个

8、三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为=36.③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为=6.综上可得，满足条件的三位数的个数为9+36+6=51.-18-本题选择B选项.点睛：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列