福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com厦门外国语学校2017-2018学年第二学期月考高二理科数学试题一、选择题1.已知为虚数单位，复数，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得故选B.2.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为抛物线的焦点为F(2,0),所以c=2,再由离心率为，所以m=4,所以所以.考点：椭圆与抛物线的标准方程，及性质.点评：由抛物线的焦点，可得椭圆的半焦距c,再由离心率可知m,从而,因而椭圆方程确定.视频3.通过随机询问110名性别不

2、同的大学生是否爱好某项运动，算得，χ2≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”-13-【答案】C【解析】分析：直接由题目给出的k值结合附表得答案．详解：由列联表算得k≈7.8，∵6.635＜7.8＜10.828，∴有99%以上的把

3、握认为“爱好该项运动和性别有关”故选：C．点睛：本题考查独立性检验，对附表的理解是解答该题的关键，是基础题．4.如图所示，阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求区间上对应的阴影部分的面积，再求区间上对应的阴影部分的面积，最后求和即可．详解：=.点睛：本题考查定积分的应用，意在考查学生的计算能力．5.已知空间四面体的每条棱长都等于1，点分别是的中点，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据三角形法则得到，再根据已知条件，应用向量的点积运算得到最终结果.详解：根据向量的基本定理得到-13-故答

4、案为：B.点睛：这个题目考查的是向量基本定理，以及空间向量的加减法运算，向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.6.我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有

5、一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据古典概型概率公式求解．详解：从10部专著中选择2部的所有结果有种．设“所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著”为事件A，则A包含的基本事件个数为．由古典概型概率公式可得．故选A．点睛：解答古典概型概率问题时要注意两点：一是对概率类型的判定；二是准确求出所有的基本事件个数和事件A包含的基本事件的个数，然后按照公式求解．7.甲命题：若随机变量，若，则.乙命题：随机变量，且，，则，则正确的是（）A.甲正确乙错误B.甲错误乙正确C.甲错误乙也错误D.甲

6、正确乙也正确【答案】D【解析】试题分析：由题意得，随机变量，所以图象关于对称，又，则，所以是正确的；又随机变量，且，，解得，所以是正确的，故选D．考点：命题的真假判定．8.展开式中常数项为（）A.－252B.252C.－160D.160-13-【答案】A【解析】分析：展开式通项公式令5﹣r=0，解出r即可得出．详解：展开式通项公式，当且仅当r=5时，T6=﹣=﹣252为常数项．故选：A．点睛：这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解

7、决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等.9.把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，例如，若，则=（）A.6B.7C.8D.15【答案】B【解析】分析：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，②每一行种的数字都是逐渐递增的，根据规律求得．详解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，②每一行种的数字都是逐渐递增的所以第9行的最后一个项的项数为92=81，即为a81；所以第10行的最后一个

8、项的项数为102=100，即为a100；所以若=a98，一定在10行，即m=10，所以a82是第所以第10行的第一个数，98-82+1=7，所以m-n=7．故选：B．-13-点睛：本题考查学生利用数列的递推式解决数学问题的能力，会根据图形归纳总计得到一组数的规律