百校名题--福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知a>b，则不等式a2>b2，1

2、a<1b，1a-b>1a中不成立的个数为A．0B．1C．2D．33．若m,n是两条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是A．α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥nB．α⊥γ,β⊥γ⇒α∥βC．α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥βD．α∩β=m,β∩γ=n,m∥n⇒α∥β4．将函数y＝sin(x＋π4)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移π4个单位，所得到的图象解析式是A．y=sin(2x-π4)B．y=sin2xC．y=sin(2x+π4)D．y=sin12x5．已知向量a→，b→满足a→=1，b→=2，且a→在b→方向上的投影与b→在a→方向上的投

3、影相等，则a→-b→等于A．1B．3C．5D．36．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为A．7B．8C．9D．107．定义域为{x∈R

4、x≠2}的函数y=f(x)满足f(4-x)=f(x)，(x-2)f'(x)<0，若x14，则A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)

5、8．数列{an}满足2nan=2n+1an+1-1，且a1=1，若an<15，则n的最小值为A．3B．4C．5D．69．已知，，且为与的等比中项，则的最大值为A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为A．28πB．32πC．36πD．1123π11．向量m，n，p满足：m=n=2，m⋅n=-2，(m-p)⋅(n-p)=12m-p⋅n-p，则p最大值为A．2B．2C．1D．412．设函数f(x)=x2lnx-1-ax+a，其中a>0，若仅存在两个正整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是A．4ln2-2

6、3-32C．a>4ln2-2D．a≤3ln3-2二、填空题13．设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值为__________14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，,则Sn=______________15．已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为__________．16．设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_________三、解答题17．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们

7、所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=3．（Ⅰ）求证：EF//平面ABCD；（Ⅱ）若∠CBA=60°，求直线EF与平面AFB所成角的正弦值．18．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=-23+tcosα,y=-1+tsinα,（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ21+sin2θ=8.（Ⅰ）若曲线C上一点Q的极坐标为ρ0,π2，且l过点Q，求l的普通方程和C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P-23,-1，l与C的交点为A,B，求1PA+1PB的最大值.19．已知函数f(x)=x-ax-(a+1)lnx+2(a+1)．（I）若函数

8、f(x)在区间2,3上不是单调函数，求实数a的取值范围；（II）是否存在实数a>0，使得函数y=f(x)图像与直线y=2a有两个交点？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．20．已知ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a,b,c成等差数列，C=2A.（I）求cosA；（II）设a=4m2+4m+9m+1（m>0），求ΔABC的面积的最小值.21．若数列an是公差为2的等差数列，数列bn满足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn