福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知（为虚数单位，），，则（）A.3B.C.D.1【答案】D【解析】分析:先化简求出a和b的值，再求.详解：因为，所以1-ai+i+a=b+2i,所以（1+a）+(1-a)i=b+2i,所以所以故答案为：D点睛：(1)本题主要考查复数的运算和复数的模，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)复数z=

2、a+bi(a,b∈R),则.2.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】抛物线的焦点为：，双曲线的渐近线为：.点到渐近线的距离为：.故选B.3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）是几组对应数据：根据上表的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为（）A.3B.3.15C.3.5D.4.5-18-【答案】A【解析】分析：根据已知表中数据，可计算出数据中心点（）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0

3、.35，解方程可得t的值．详解：由已知中的数据可得：=（3+4+5+6）÷4=4.5，=（2.5+t+4+4.5）÷4=，∵数据中心点（）一定在回归直线上∴=0.7×4.5+0.35，解得t=3.故答案为：A点睛：（1）本题主要考查回归方程，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2)回归直线经过样本中心点（）.4.已知，则（）A.256B.257C.254D.255【答案】C【解析】分析：先令x=0得到的值，令x=1,得到的值，再利用二项式展开式的通项求，最后求出的值.详解：令x=0得令x=1得=二项展开式的通项为，令r=0

4、得的系数为.所以256-1-1=254.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查二项式展开式的系数的求法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)求二项展开式的系数问题，常用赋值法.5.函数的大致图象是（）A.B.-18-C.D.【答案】B【解析】分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断．详解：由于f（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时

5、，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D．故答案为：B点睛：（1）本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)确定函数的图像，一般通过研究函数的性质（单调性、奇偶性、周期性和对称性等）来确定.6.下列命题：①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④对分类变量与，它们的随机变量的观

6、测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】对于①，在回归分析模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好，正确，因为相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好，①正确．对于②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；对于③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；正确；对于④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.错误，因为在对分

7、类变量与进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则“与-18-相关”可信程度越大，故④错误；故选C7.《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭分配到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2组各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是（）A.216B.420C.720D.1080【答案】D【解析】先分组，每组含有2户家庭的有2组，则有种不同的分组方法，剩下的2户家庭可以直接看成2组，然后将分成的4组进行全排列，故有种不同的分配方案．点睛：本题考查组合和排列的综合应用题，

8、本题的难点是平均分组，要求搞清“平均分组”，如本题中将6个元素分成4组，其中有两组含2个元素，所以涉及平均分组，即有种不同的分组方法.8.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能周一和周四上演，《茶馆》不能