高三一轮文科数学《优题自主测验》24_设计

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1．有下列命题：①若p＝xa＋yb，则p与a，b共面；②若p与a，b共面，则p＝xa＋yb.③若＝x＋y，则P，M，A、B共面；④若P，M，A，B共面，则＝x＋y.其中真命题的个数是(　　)．[来源:学#科#网]A．1B．2C．3D．4解析　其中①③为正确命题．答案　B2.已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则(　　)A．f

2、f＝f，f＝f＝f＝f，[来源:Z*xx*k.Com]∵f(x)在[0,1]上单调递减，∴f>f>f，∴f>f>f.答案：B【点评】本题采用直接法，所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解.3.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)解析能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f(a)·f(b)<0.A、B选项中不存在f(x)<0，D选项中零点两侧函数值同号，故选C.答案　C4.已知函

3、数f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．至少1个答案D5．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件[来源:Zxxk.Com]C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析由两直线垂直⇔3m＋m(2m－1)＝0⇔m＝0或－1，所以m＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．答案　A二．填空题。（本部分共2道填空题）1.弧长为,圆心角为的扇形的半径为,面积为.解析由扇形面积公式得：.答案4；[来源:Zxxk.Com]2．体育彩票000001～100000编号中，凡

4、彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方法是________．解析　系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步．该抽样符合系统抽样的特点．答案　系统抽样三．解答题。（本部分共1道解答题）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N*，r∈R，r≠－1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论．解析　(1)由已知an＋1＝rSn，可得a

5、n＋2＝rSn＋1，两式相减可得an＋2－an＋1＝r(Sn＋1－Sn)＝ran＋1，即an＋2＝(r＋1)an＋1，又a2＝ra1＝ra，[来源:学科网ZXXK]所以当r＝0时，数列{an}为：a,0，…，0，…；当r≠0，r≠－1时，由已知a≠0，所以an≠0(n∈N*)，于是由an＋2＝(r＋1)an＋1，可得＝r＋1(n∈N*)，∴a2，a3，…，an，…成等比数列，∴当n≥2时，an＝r(r＋1)n－2a.综上，数列{an}的通项公式为an＝(2)对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2成等差数列．证明如下：当r＝0时，由(1)知，an＝∴对于任意的m∈N*，且m≥

6、2，am＋1，am，am＋2成等差数列．当r≠0，r≠－1时，∵Sk＋2＝Sk＋ak＋1＋ak＋2，Sk＋1＝Sk＋ak＋1.若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，则Sk＋1＋Sk＋2＝2Sk，∴2Sk＋2ak＋1＋ak＋2＝2Sk，即ak＋2＝－2ak＋1.由(1)知，a2，a3，…，am，…的公比r＋1＝－2，于是对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1＝－2am，从而am＋2＝4am，∴am＋1＋am＋2＝2am，即成等差数列。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退

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